2.2.2 Расчет плиты перекрытия по прочности нормальных сечений

Основной расчет плиты перекрытия по первой группе предельных состояний (по прочности) сводится к определению необходимой площади сечения растянутой арматуры от эксплуатационных нагрузок.

Расчетная схема и эпюра моментов плиты перекрытия приведена на рисунке.

Рисунок 2.2.2 - Расчетная схема и эпюра моментов плиты перекрытия

Таблица 2.2.1 - Нагрузки на плиту перекрытия

В кПа

Расчетные значения нагрузок определяются:

.

Значение собственного веса пола определено заданием. Коэффициент надежности по нагрузке f для пола принят условно. Остальные значения коэффициентов согласно таблице 1 и пункта 3.2 СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия /1/.

Нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия:

= 10 * = 2,626 кПа

Нагрузка q указанная на расчетной схеме определяется по формуле:

 = 16,2 * 1,5 = 24,3 кПа

Расчетный пролет плиты перекрытия равняется расстоянию между центрами площадок опирания. Величину l0 можно определить по рисунку 2.2.3.

Рисунок 2.2.3 - Расчетный пролет плиты перекрытия

Расчет плиты перекрытия необходимо выполнять на максимальное значение изгибающего момента, возникающего в середине пролета:

= = 135,66 кН*м,

где l0 = lп - 90 мм = 6773 - 90 = 6683 мм Плита перекрытия имеет П-образное сечение для выполнения расчета его необходимо преобразовать в тавровое сечение.

Тавровое сечение в зависимости от прохождения сжатой зоны рассчитывается двумя способами: сечение прямоугольного вида (сжатая зона проходит в полке); сечение таврового вида (сжатая зона заходит в ребро).

Для определения места прохождения границы сжатой зоны необходимо определить граничное значение изгибающего момента, при котором высота сжатой зоны x равняется :

Для расчета необходимо назначить первоначальное значение расчетной высоты равное , изначально, а можно принять равным 30…50мм.

h0 = 350 - 50 = 300 мм = 0,3 м

Мгр = 17 * 103 * 1,49 * 0,05 * (0,3 - 0,5 * 0,05) = 348,3 кН*м

М ? Мгр, сечение можно считать как прямоугольное.

Рисунок 2.2.4 - Расчетное сечение плиты перекрытия

Значение ширины ребра b таврового сечения определяется как сумма ребер плиты перекрытия = 2*100 = 200 мм

Значение , вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра bsv должна быть не более 1/6 пролета элемента l0 и не более:

а) при - ;

hf = 50 мм, 0,1 * 350 = 35 мм

bsv = мм

б) при -

В качестве продольной арматуры, устанавливаемой по расчету, используется арматура класса А500, диаметр арматуры применяется не более 32мм, количество стержней допустимо применять 2 или 4. При этом предпочтение отдается двум стержням.

Для определения требуемого значения площади арматуры необходимо определить площадь арматуры:

,

A0 = = 59,52 * 10-3 = 0,0595 м2

где Rb - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, определяется по марке бетона (В30), Rb = 17,0 МПа;

По полученному значению определяем значение относительной высоты сжатой зоны по формуле

.

о = 1 - = 1 - 0,938 = 0,0613

По таблице 3.3 определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны R (R = 0,502)

Таблица 3.3 - Граничные значения относительной высоты сжатой зоны

0,0613 ? 0,502

, следовательно, бетона сжатой зоны достаточно, можно определить требуемую площадь сечения арматуры, предварительно определив значение коэффициента по формуле

= 1 - 0,5 * 0,0613 = 0,969

Требуемая площадь арматуры:

,

Аs,тр = = 1,072 * 10-3 м2 = 10,7 см2

где Rs - расчетное сопротивление бетона продольному сжатию, Rs =435 МПа

По требуемой площади арматуры подбирается количество и диаметр арматуры. Общая площадь подобранной арматуры должна быть равна или больше требуемого значения.

Принято 2 стержня, ds = 28 мм, Asw = 12,32 см2.

В железобетонных элементах площадь сечения продольной растянутой арматуры, в процентах от площади сечения бетона, равной произведению ширины прямоугольного сечения либо ширины ребра таврового (двутаврового) сечения на рабочую высоту сечения,

следует принимать не менее 0,1%.

µs = = 205,33 * 10-4 = 0,02 * 100% = 2%

После подбора арматуры необходимо выполнить проверку возможности ее размещения в сечении (смотри рисунок 2.2.5).

Рисунок 2.2.5 - К определению минимального защитного слоя

Согласно конструктивным требованиям для сборных элементов, эксплуатируемых в закрытых помещениях величину защитного слоя (t) для продольной рабочей арматуры можно принять ds ? t ? 15 мм. Минимальное расстояние между стержнями для нижней арматуры необходимо применять не менее 25мм и не менее диаметра.

t = = = 36 мм

При принятой арматуре с помощью As и условий размещения арматуры (аф) следует определить несущую способность элемента при = 350 - 50 = 300 мм

x = = 211,58 * 10-4 м = 21 мм , 21 < hf, 21 мм < 50 мм

x ? R * h0, х ? 0,1506, 0, 021 ? 0,1506

Mult = 17 * 106 * 1,49 * 0,021 * (0,3 - 0,5 * 0.021) = 0,289 * 0,532 * 106 = 0,1537 * 106 = 153,7 кН*м

Mult > M

153,7 > 135,66 => площадь сечения арматуры достаточна.