2.2 Расчет простенка цокольного этажа

Для расчета возьмем простенок шириной 1030 мм по оси «2» согласно схеме, приведенной на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Схема для расчета простенка

Определим ширину грузового участка:

l_k = l - a, м, (2.3)

где l - расстояние между разбивочными осями, м;

а - привязка стен, м.

l_k = 6 - 0,11= 5,89 м

Длина грузовой площади простенка:

где l_p - ширина простенка, м;

l_f - ширина оконных проемов, м.

Грузовая площадь простенка:

Нагрузка на простенок цокольного этажа включает в себя нагрузку от покрытия, от чердачного и междуэтажного перекрытия и собственного веса стены. Тогда согласно таблицам 2.1 - 2.5 пояснительной записки с учетом грузовой площади простенка имеем:

1. Нагрузка от покрытия:

- постоянная: g_пост·A_q =5,96·5,2=31,0 кН;

- временная: g_врем·A_q = 2,4·5,2 = 12,48 кН;

- полная: F₁ = 31,0 + 12,48 = 43,48 кН.

2. Нагрузка от чердачного и междуэтажного перекрытия:

- постоянная: g_пост·A_q =(6,77 + 4,24)·5,2=57,3 кН;

- временная: g_врем·A_q = (2,03 + 0,95)·5,2 = 15,5 кН;

- полная: F₁ = 57,3 + 15,5 = 72,8 кН.

Вес 1 м² стены толщиной 680 мм из кирпичной кладки с учетом коэффициента надежности по нагрузке г_f:

где с_ст - плотность кирпичной кладки, кН/м³;

t_ст - толщина стены, м.

Расчетные постоянные нагрузки:

- от участка стены, расположенного выше низа покрытия, то есть выше отметки +13.700:

G₁ = N_ст·h_отм·l_q, кН, (2.7)

где N_ст - вес 1 м² стены, кН/м;

h_отм - разница отметок низа покрытия и верха стены, м;

l_q - длина грузовой площади простенка, м.

G₁ = 13,5·(17,2 - 13,7)·2,24 = 105,84 кН

- от участка стены, расположенного от низа перекрытия до низа перемычки:

G₁ = N_ст·h_отм·l_q, кН, (2.8)

где h_отм - разница отметок низа перекрытия и низа перемычки, м.

G₁ = 13,5·(13,7 - 13,46)·2,24 = 7,26 кН

- от простенка:

G₂ = N_ст·b_пр·2/3(h_пом - h_отм ),кН, (2.9)

где b_пр - ширина проема, м;

h_отм - разница отметок низа перекрытия и низа перемычки, м;

h_пом - высота помещения, м.

G₂ = 13,5·1,03·2/3(2,5 - 0,24) = 21,0 кН

- от участка стены, расположенного от низа перекрытия до низа вышележащего проема:

G₃ = N_ст·l_q·h_отм ,кН, (2.10)

где h_отм - разница отметок от низа перекрытия до низа вышележащего проема, м.

G₃= 13,5·2,24·(-2,05+2,85) = 24,2 кН

Глубина заделки плиты перекрытия в стену а = 110 мм, тогда равнодействующая усилий от перекрытий будет приложена на расстоянии:

С = 1/3· а ,м, (2.11)

С = 1/3· 0,11 = 0,037 м

Эксцентриситет приложения этой равнодействующей равен:

е₀ = t_ст/2 - с, м, (2.12)

е₀ = 0,68/2 - 0,037 = 0,303 м

Изгибающий момент, вызываемый равнодействующей в сечении 1-1, изображенном на рисунке 2.1, вычисляется по формуле:

M₁ = F₁· e₀, кН·м, (2.13)

где F₁ - полная нагрузка от перекрытий, кН.

M₁ = 72,8· 0,303 = 22,06 кН·м

Учитывая, что рассматриваемая стена имеет проемы значительных размеров и что сечение 2-2 близко расположено к сечению 1-1, то есть изгибающий момент М₂ не намного меньше момента М₁, в качестве расчетных можно принять сечения 2-2 и 3-3.

Расстояние между сечениями 1-1 и 2-2 равно 240 мм, а между 2-2 и 3-3 - 755 мм. Нагрузка от веса части простенка между сечениями 2-2 и 3-3 равна:

N = с_ст · h_ст · b_пр · t_ст, кН, (2.14)

где с_ст - плотность кирпичной кладки, кН/м³;

t_ст - толщина стены, м;

h_ст - расстояние по высоте между сечениями 2-2 и 3-3, м;

b_пр - ширина простенка, м.

N = 18 · 0,755 · 1,03 · 0,68 = 9,52 кН

Статический расчет.

При расчете стен полезные (временные) нагрузки следует снижать, умножая их на коэффицент ш_n1, который вычисляется по формулам согласно п.8.2.5 [34]:

где ц₁ - коэффициент сочетания, равный 1, так как A_q < 9м²;

n - общее число перекрытий, нагрузки от которых учитываются при расче- те рассматриваемого сечения стены.

Обозначения расчетных усилий и точки их приложения показаны на рисунке 2.1.

Определение расчетных усилий.

Усилие в сечении 2-2 простенка:

N_2-2 = G₁ + G₁ + F₁ + n·(G₁+G₂+G₃) + n· g^пер_пост + n· g^пер_врем·t_ст , кН, (2.16)

где G ₁ - расчетная постоянная нагрузка от участка стены, расположенного выше низа покрытия, кН;

G₁ - расчетная постоянная нагрузка от участка стены, расположенного от низа перекрытия до низа перемычки, кН;

G₂ - расчетная постоянная нагрузка от простенка, кН;

G₃ - расчетная постоянная нагрузка от участка стены, расположенного от низа перекрытия до низа вышележащего проема, кН;

F₁ - полная нагрузка от покрытия, кН;

n - количество этажей над рассматриваемым простенком;

g^пер_пост - постоянная нагрузка от перекрытий, кН/м²;

g^пер_врем - временная нагрузка от перекрытий, кН/м²;

t_ст - толщина стены, м.

N_2-2 = 105,84+ 7,26 + 43,48 + 5·(7,26+21,0+24,2) + 5· 57,3 +

+ 5· 15,5·0,68 = 758,1 кН

Момент в сечении 2-2 простенка:

где М₁ - изгибающий момент, вызываемый равнодействующей в сечении 1-1, кНм;

H_пом - высота помещения, м;

h_2-2 - расчетная высота между сечениями 1-1 и 2-2, м.

Усилие в сечении 3-3 простенка:

N_3-3 = N_2-2 + N , кН, (2.18)

N_3-3 = 758,1 + 9,52 = 767,6 кН

Момент в сечении 3-3 простенка:

М_3-3 = 2/3 · М₁, кНм, (2.19)

М_3-3 = 2/3 · 22,06 = 14,7 кНм

Конструктивный расчет.

Эксцентриситет приложения продольной силы для сечения 2-2:

Расчетная высота простенка L₀ = 2,8м.

Марка кирпича: СУР 150/35. Так как толщина стены 680 мм > 300 мм, то коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки m_g = 1 , согласно п.4.1 [33]. Марка раствора: М100.

Для принятых материалов упругая характеристика кладки б = 750 (согласно таблицы 15 [33]), расчетное сопротивление кладки R = 2,2 МПа (согласно таблицы 2 [33]).

Высота сжатой зоны простенка:

h_c=h - 2·е₀ , м, (2.21)

h_c=0,68 - 2·0,0262 = 0,654 м

Отношения

Тогда коэффициенты продольного изгиба ц и ц_с вычисляем согласно таблицы 18 [33] методом интерполяции. Получим: ц= 0,997 и ц_с=0,993.

Тогда среднее значение коэффициента продольного изгиба составит:

Площадь сжатой зоны сечения:

где А - площадь сечения простенка, м²;

h- толщина стены, м.

Коэффициент щ, определяемый по таблице 20 [33]:

Требуемое сопротивление простенка:

где N_2-2 - усилие в сечении 2-2 простенка, кН;

г_n - коэффициент надежности по ответственности здания;

ц₁ - среднее значение коэффициента продольного изгиба;

m_g - коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки согласно п.4.1 [33];

щ - коэффициент, определяемый по формуле (2.25);

A_c - площадь сжатой зоны сечения простенка, м².

Несущая способность простенка в сечении 2-2:

N_adm = ц₁·m_g·щ·R·A_c, кН, (2.27)

где ц₁, m_g, щ, A_c - то же, что и в формуле (2.26);

R - расчетное сопротивление кладки, кПа.

N_adm = 0,995·1·1,08·2200·0,646 = 1527,2кН > N_2-2·г_n=758,1·1,0=758,1 кН

Условие выполняется, несущая способность простенка в сечении 2-2 обеспечена.

Те же расчеты выполним для сечения 3-3.

Эксцентриситет приложения продольной силы для сечения 3-3:

Высота сжатой зоны простенка по формуле (2.21):

h_c=0,68 - 2·0,0192 = 0,642 м

Отношения определяем по формуле (2.22):

Тогда коэффициенты продольного изгиба ц и ц_с вычисляем согласно таблицы 18 [33] методом интерполяции. Получим: ц= 0,997 и ц_с=0,991.

Тогда среднее значение коэффициента продольного изгиба составит:

Площадь сжатой зоны сечения 3-3 по формуле (2.24):

Коэффициент щ, определяемый по таблице 20 [33] по формуле (2.25):

Требуемое сопротивление простенка:

где ц₁, m_g, щ, A_c , г_n - то же, что и в формуле (2.26);

N_3-3 - усилие в сечении 3-3 простенка, кН.

Несущая способность простенка в сечении 3-3 по формуле (2.27):

N_adm = 0,994·1·1,08·2200·0,661 = 1561,1 кН > N_3-3·г_n=767,6·1,0=767,6 кН

Условие выполняется, несущая способность простенка в сечении 3-3 обеспечена.

Таким образом, при марке кирпича СУР 150/35 и марке раствора М100 несущая способность простенка на уровне цокольного этажа обеспечена. Армирование кладки не требуется.