5.5.2 Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси

На первой промежуточной опоре Q = 89,9 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия сварки с продольными стержнями

d_sw = d_s / (3-4) = 14 / 3 ? 5,

принято d_sw = 6 мм класса А400 (A-III)

A_sw = 28,3 мм².

R_sw = 285 МПа.

Число каркасов - 2.

Тогда A_sw = 2 28,3 = 56,6 мм².

Шаг поперечных стержней в приопорных участках по конструктивным условиям

s = h / 2 = 400 / 2 = 200 мм, но не более 150 мм.

Для всех приопорных участков у промежуточных и крайних опор балки принимаем шаг s = 150 мм. В средней части пролета второстепенных балок шаг поперечных стержней s = 3h / 4 = 3 400 / 4 = 300 мм, принимаем 300 мм.

Интенсивность усилия в поперечной арматуре:

q_sw = R_sw A_sw / s = 285 56,6 / 150 = 107,5 Н/мм.

Коэффициент влияния свесов сжатой полки:

_f = 0,75 (3 h_f) h_f/ (bh₀) = 0,75 3 80 80 / (200 365) = 0,2 0,5.

Минимальное усилие, воспринимаемое бетоном:

Й _{и ьшт} = _и3 (1 + _а ) _и2 К _ие и р _щ = 0б6 1б2 0б9 1б05 200 365 = 49 669 Н

Условие

q_sw = 107,5 Н/мм Q _{b min} / (2h₀) = 49,669 10³ / (2 365) = 68 Н/мм

удовлетворяется.

Проверяем требование

ы _ьфч = _{и4 и2} К _ие и р_щ² . Й _ьфч ыб

1,5 0,9 1,05 200 365 ² / 89 900 = 420 мм > s = 150 мм - следовательно, принятый шаг соответствует конструктивным требованиям СНиП.

При расчете прочности наклонного сечения вычисляются:

М _b = _b2 (1 + _f ) _b2 R _bt b h _o² = 2 1,2 0,9 1,05 200 365 ² =

= 604,3 10 ⁵ Н мм;

q ₁ = g + v / 2 = 6,4 + 18,4 / 2 = 15,6 кН/м < 0,56 q_sw = 0,56 107,5 = 60,2

кН/м.

Проекция наклонной трещины:

С = (М _b / q ₁)^1/2 = (604,3 10 ⁵ / 15,6)^1/2 = 1968 мм > 3,33 h₀ = 3,33 365 =

= 1216 мм, принимаем С = 1216 мм.

Усилие, воспринимаемое бетоном:

Й _и = М _и . С = 604б3 10 ⁵ . 1216 = 49 696 Н Ю Й _{и ьшт} = 49 669 Ню

Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

Q = Q _max - q ₁ C = 89 900 - 15,6 1 216 = 70 930 Н.

Длина проекции расчетного наклонного сечения:

С ₀ = (М _b / q _sw)^1/2 = (604,3 10 ⁵ / 107,5)^1/2 = 750 мм > 2h₀ = 2 365 = 730

мм.

Принимаем С ₀ = 730 мм.

Усилие, воспринимаемое поперечной арматурой:

Q _sw = q_sw С ₀ = 107,5 730 = 78 475 Н.

Условие прочности Q _b + Q _sw = 49 696 + 78 475 = 128 171 > Q = 70 930 Н обеспечивается.