logo
Проект экспозиционного центра г. Минск

2.2 Расчет сплошного покрытия

Принимаем обшивку из досок 32Ч150 мм из древесины 2 сорта. Расчетное сопротивление сжатию, смятию и изгибу согласно табл.3. ТКП Rи=130 кгс/см2, модуль упругости Е=105 кгс/см2.

Предварительная схема обшивки:

Сбор нагрузок

Рассматриваем в качестве расчетной полосу шириной 3,6 м.

Вид нагрузки

qn, кгс/м

гn

qp, кгс/м

Постоянная

Мягкая черепица:

12 кг/м2Ч1,8 м

21,60

1,3

28,08

Поперечные и диагональные ребра:

(4·1,8+4·1,67)·0,05·0,100·700/2

18,45

1,1

20,30

Собственный вес настила:

0,032·1,8·700

40,32

1,1

44,35

ИТОГО:

80,37

92,73

Временная

Снеговая:

120·1,8·0,921

208,88

1,429

298,40

ИТОГО:

289,25

391,13

Расчет на сочетание нагрузок №1:

Расчетная нагрузка равна сумме постоянной и временной нагрузок:

В пересчете на одну доску шириной 150 мм:

Максимальный изгибающий момент в балке находится над опорой:

Момент сопротивления сечения:

Нормальное напряжение в сечении:

Расчет на сочетание нагрузок №2:

Расчетная нагрузка равна постоянной:

В пересчете на одну доску шириной 150 мм:

Также прикладывается монтажная нагрузка от человека с инструментом:

Р=100 кг·1,2=120 кг.

Проверим жесткость доски для первого сочетания нагрузок:

Нормативная нагрузка в пересчете на одну доску шириной 150 мм:

Момент инерции одной доски:

Прогиб доски не превышает допустимого. Расчет выполнен верно.

Расчет сечения обрешетки

При шаге поперечных рам 1,8 м применяем однопролетные прогоны длиной 1,8 м с шагом 1м. Расчет ведем также на 2 сочетания нагрузок:

1. Постоянная и снеговая (прочность и прогиб);

2. Постоянная и монтажная (прочность);

Сбор нагрузок на 1 м прогона:

Вид нагрузки

qn, кгс/м

гn

qp, кгс/м

Постоянная

Мягкая черепица:

12 кг/м2Ч1 м

12

1,3

15,6

Поперечные и диагональные ребра:

(2·1,8+1,68)·0,05·0,100·700/1,8

10,27

1,1

11,30

Собственный вес настила:

0,032·1·700

22,4

1,1

24,64

Собственный вес прогона:

0,080·0,080·700

15,75

1,1

17,32

ИТОГО:

60,42

68,86

Временная

Снеговая:

120·1·0,921

116,07

1,429

165,78

ИТОГО:

176,49

234,64

Расчет на сочетание нагрузок №1:

Максимальный изгибающий момент возникает в середине пролета прогона и равен:

Максимальная поперечная сила возникает у опоры и равна:

Требуемый момент сопротивления сечения из условия прочности по нормальному напряжению:

Пусть ширина сечения b=10. Тогда высота будет не менее:

Принимаем высоту сечения h=8 см.

Расчет обрешетин

Обрешетину рассчитываем как элемент, подверженный косому изгибу:

Момент сопротивления сечения:

Составляющие изгибающего момента по главным осям:

Нормальное напряжение в сечении:

Прочность на скалывание:

Расчет прогона на жесткость:

Прогиб прогона не превышает допустимого. Расчет выполнен верно.

Расчет на сочетание нагрузок №2:

Максимальный изгибающий момент возникает в середине пролета прогона и равен:

Максимальная поперечная сила возникает у опоры и равна:

Полученные силовые факторы меньше факторов при загружении №1. Расчет не требуется.

Окончательно принимаем сечение прогона 100Ч80 мм. Прогон выполняется из хвойной древесины (ели) 2 сорта. Размер сечения соответствует сортаменту ГОСТ 8486-66.