8.5. Розрахунок балок на міцність по нормальних перетинах

Завдання розрахунку полягає в обґрунтуванні форми і розмірів поперечного перетину балок пролітної будови, площі перетину арматури і її розміщення в поперечному перетині. Зазвичай форму і основні розміри поперечного перетину пролітної будови: її висоту, товщину і ширину плити проїзної частини, товщину стінок, розміри нижнього поясу – призначають на основі досвіду або аналізу аналогічних раніше побудованих конструкцій. При цьому ширина плити bf, що вводиться в розрахунок, приймається за умовами:

де hf – товщина плити; з – ширина вута, якщо він має ухил 1:3 і більш; b – товщина стінки; b0 – відстань в осях між сусідніми балками.

При змінній товщині плити, а також при вуті з ухилом менше 1:3 в першій формулі з = 0, а товщина плити приймається середньої з урахуванням площі плити і вута.

Розрахунок перетину в цих умовах зводиться до перевірки правильності прийнятих розмірів і визначення необхідної площі робочої арматури. Уточнюються також розміри і форми поясу, в якому розміщується арматура, з урахуванням дотримання відстаней між пучками, стрижнями арматури і розмірів захисного шару.

Необхідну площу робочої арматури Ар заздалегідь визначають по формулі

з умови, що розрахунковий момент М, що згинає, від постійного і тимчасового навантажень буде сприйнятий парою сил з плечем

де Rp – розрахунковий опір напружуваної арматури; h0 – робоча висота балки; hf – розрахункова товщина плити в стислій зоні.

При цьому передбачається, що товщина стиснутої зони х буде приблизно рівна товщині плити hf.

По знайденому значенню Ар визначають необхідне число арматурних пучків або стрижнів і розміщують їх в нижньому поясі з дотриманням норм на розмір захисного шару бетону і на відстані в світлу між арматурними елементами. Після цього перевіряють підібраний перетин на міцність.

У загальному випадку міцність перетину з вертикальною віссю симетрії, напружуваної нижньої Ар і верхньої Ap, що не напружується нижніми As і верхньою арматурою A' перевіряють зіставленням моменту зовнішніх сил з моментом всіх граничних зусиль в бетоні і арматурі перетину щодо центру ваги напружуваної арматури. Розрахунок міцності перетинів проводиться з використанням третьої стадії напружено-деформованого стану.

Рис. 8.12. Розрахункова схема внутрішніх сил (в) при розрахунках на згин перетину, нормального до подовжньої осі елементу при різній висоті стиснутої зони (а, б)

Умови міцності перетину по моменту, що згинає, при цьому мають вигляд (рис. 8.12):

1) для випадку, коли x < hf (рис. 8.12, а, в):

де висота x стиснутої зони визначається по умові

2) для випадку, коли x > hf (рис. 8.12, би, в):

де висота x стиснутої зони визначається по умові

де Rb – розрахунковий опір бетону стиску; σ_pc – напруження у верхній переднапруженій арматурі.

Висота стиснутої зони х визначається з рівності нулю проекцій всіх зусиль в перетині на вісь елементу (див. рис. 8.12, в).

Відносна висота стиснутої зони про = x/h0 не повинна перевищувати граничного її значення при якому граничний стан бетону стиснутої зони наступає не раніше досягнення в розтягнутій арматурі напруги, рівної розрахунковому опору Rs або Rp.

Значення визначають по формулі