2. Подбор сечения и проверка несущей способности прокатных балок.

1.Подбор сечения. После статического расчета в любом сечении балки по длине нам известны изгиб. мом. М и перерезывающая сила Q. Т.к. уровень норм. напряжения σ=М_x /W_x ≤R_y γ_c

W_xтр ≥ М_{x max} /R_y γ_c

Далее из сортамента подбирается калибр балки с несколько больше W_x нежели W_xтр .Приведенные формулы справедливы при недопущении упруго-пластической работы материала. Если упруго-пластич. работа допускается, то W_xтр ≥ М_{x max} / с₁ R_y γ_c, где с₁ =1.1 – 1.2

2. Проверка подобранного сечения при недопущении упруго-пластич. работа мат-ла. При плоском изгибе:

σ=М_max /W_{x min} ≤R_y γ_c . При косом изгибе:

σ=(М_x /J_x )y _-⁺ (М_y /J_y)x ≤R_y γ_c

При допущении частичной упруго-пластич. работы матер-ла. При плоском изгибе:

σ= М_max / c₁ W_{x min} ≤R_y γ_c.

При косом изгибе:

σ=(М_x /c_x W_xmin )y + (М_y /c_y W_{y min}) ≤R_y γ_c

3.Проверка уровня касательных напряжений. τ=(S_пол.х Q_max)/J_x t _w≤ R_s γ_c

R_s =0.58 R_y

4.Проверка уровня местных напряжений.

l_ef – длина распространения местных напряжений

l_ef =b+2t_f

σ_loc=F/ l_ef t_f ≤ R_y γ_c

5.Уровень приведенных напряжений в месте примыкания стенки балки к полке.

σ_x – нормальные продольные напряжения в т. начала закругления на стенке

σ_x = (М₁ /J_x )y

у- расстояние от центра оси х до точки начала закругления на стенке

σ_у – нормальные напряжения действ-ее поперёк оси балки σ_у = σ_loc

τ_xy- усредненные касат. напр. в стенке в проверяемом сечении τ_xу = Q₁ / h_w t_w

h_w – расстояние между точками начала закругления на стенке.

6.Проверка обеспечения общей устойчивости балки. Проверку обесп.

общ. уст. балки производится по след. ф-ле: σ=М_max / φ_b W_x ≤R_y γ_c . W_x - мом. сопр. крайних фибр сжатого пояса. φ_b – коэф. снижения расчет. сопрат., опред-ся в след. послед-ти: - опред-ся параметр α, хар-ий отношение мом. инерции сечения балки при чисто кручении к мом. инерции сеч. балки относит. центр. оси || плоскости изгиба: α= 1.54 J_t /J_y (l_ef /h)²

J_t – мом. инерц. при чистом кручении

J_y – мом. ин. сеч. относит. центр. оси || плоскости кручения.

l_ef – пролёт балки.

h – высота балки.

-ψ – харак-т место приложения нагр. на балку(табл. СНиП)

-опред. промежут коэф. φ₁

φ₁ = ψ J_у/J_х (l_ef /h)² (Е/ R_y)

J_х – мом. ин. сеч. балки относит. центр оси перпендикулярной пл-ти изгиба.

- если φ₁ <0.85, то потеря устойч. балки происход. без сопровожд. упр.-пласт. деф-ций φ₁ = φ_b, если φ₁ >0.85, то потеря устойч-ти сопровожд-ся уп.-пластич. деф-ми матер. φ_b = 0.68+0.21 φ₁ .

7.Прокатные балки не нуждаются в проверке местн. уст-ти.

8.Проверка деформативности прокат. балки f/L≤[f/L]