2.1. Модель оценки экономической эффективности

Для принятия инвестиционного строительного проекта к реализации заказчику-инвестору, как основному субъекту управления, требуется обосновать инвестиционные затраты. Более того, в общем случае, эта процедура может потребоваться на любой стадии жизненного цикла проекта, поскольку в процессе его реализации возникают различные ситуации, требующие дополнительных инвестиций и, следовательно, их обоснований.

Нормативной основой для обоснования инвестиций являются "Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов", особенностью которых является рассмотрение основных финансово-экономических показателей проекта с учетом методики Комитета по развитию промышленности Организации Объединенных Наций (UNIDO).

По определению, инвестиции  это денежные средства, имущество и имущественные права, и другие активы, которые вкладываются в объекты предпринимательства с целью получения прибыли. Затратный метод оценки стоимости этих объектов базируется на основе сметного нормирования, которое включает в себя следующие элементы: прямые затраты (труд, машины, материалы), накладные расходы и прибыль подрядчика и др. фиксированные затраты.

Инвестиционная деятельность предполагает получение прибыли на вкладываемый капитал и носит название нормы дисконта Е. Уравнение, связывающее значение капитала Z в момент времени Т с капиталом в нулевой момент времени Z₀, определяется либо простыми процентами, либо сложными процентами.

(1)

(2)

Пример: при Z₀=1; Е=0,6 и Т=5 Z_T=4 для простых процентов и Z_T=10,5 для сложных процентов. Вообще для краткосрочных инвестиций (до одного года) инвестору более выгодно рассчитывать рост капитала исходя из простых процентов (формула 1), а для долгосрочных инвестиций (более одного года) инвестору более выгодно рассчитывать рост капитала исходя из расчета по правилу сложных процентов (формула 2). В подавляющем большинстве случаев применяется формула расчета сложных процентов.

Представленные выше функции применимы к детерминированным денежным потокам, и в этом заключается их ограниченность. Для стохастических (случайных) денежных потоков характерна временная неопределенность инвестиций, которая определяется возможным (виртуальным) временным интервалом, детерминируемым некоторым диапазоном (например, от А до В).

0 t = A t = B T, лет

Рис. 3. Интерпретация недетерминированного вложения

При таком определении функций их значения могут быть рассчитаны только в среднем. Для функции (2) можно графически отобразить анализируемую ситуацию (см. рис. 3) и поставить вопрос. Каким в среднем будет накопленный капитал через Т лет при норме дисконта Е, если единичное инвестирование может быть осуществлено в момент времени t, определяемый диапазоном от А до В ? Для этого необходимо вычислить следующий определенный интеграл:

(3)

Если принять гипотезу о равномерном распределении, то расчет среднего значения функции Z_T будет определяться формулой

(4)

Чтобы представить, насколько существен учет неопределенности момента вложения для результата инвестиционной деятельности, рассчитаем пример, аналогичный предыдущему (детерминированному) вложению. Допустим, что А = 0, а В = 0.5 год., то есть неопределенность в инвестиционном вложении составляет плюс/минус квартал. Рассчитывая по последней формуле, получаем значение Z_T = 9,4. Это почти на 10% меньше аналогичного результата при детерминированном вложении.

Определение нормы дисконта. Как видно из предыдущего, основным параметром, входящим в функцию (2) роста капитала, является норма дисконта, которая требует своего расчетного или иного обоснования исходя из интересов конкретного инвестора.

Для определения нормы дисконта используется схема расчета, основанная на подходе экономиста Ирвина Фишера. Логика расчета сводится к следующему. Допустим, что заказчик-инвестор для осуществления своей инвестиционной деятельности получает кредитные денежные средства по ставке Е_к, которую в определенных случаях определяют как безрисковую ставку, и инвестирует их по ставке Е, при этом Е > Е_к. С учетом годового темпа инфляции I инвестиционный доход заказчика-инвестора к концу года уменьшится в I + 1 раз. Поэтому заказчик-инвестор должен определить такую норму дисконта Е, при которой он реально получит доход на капитал в размере R. Эта величина трактуется как премия за риск. Рассчитанная норма дисконта будет определяться Е = (1 + R)(1 + I)  1 + Е_к. Допустим, что заказчиком-инвестором является коммерческий банк, который получает ссуду в ЦБР по ставке рефинансирования Е_к = 17% и что темп инфляции на очередной бюджетный год определен в размере I = 12% годовых. Заказчик-инвестор хочет застраховаться от риска, введя премию за риск инвестирования в проект R в размере 10% годовых. Тогда норма дисконта будет Е = 40% годовых. В ряде расчетов представленную формулу используют в упрощенном варианте, а именно: Е = Е_к + I + R. Суть упрощения сводится к исключению из точной формулы произведения темпа инфляции на премию за риск (I R) ввиду малости этого произведения в сравнении с другими слагаемыми. Норма дисконта по упрощенной формуле будет Е = 39% годовых, а возникшая при этом погрешность составляет порядка 2%. Дисконтирование позволяет устанавливать количественные соотношения между денежными средствами, которые вкладывают и получают инвесторы в разное время.

Статистическое определение нормы дисконта на основе бета-анализа портфельных инвестиций. Инвестиции, вкладываемые в строительство, носят название капитальных вложений, а инвестиции вкладываемые в ценные бумаги называются портфельными инвестициями. При бета-анализе ставится задача найти взаимосвязь между ожидаемой доходностью E_i вложения в i-ю ценную бумагу и коэффициентом, определяющим риск этого вложения _i. Эта взаимосвязь определяется следующими предположениями:

а) доходность ценной бумаги прямо пропорциональна риску;

б) ценная бумага средней доходности E_m имеет риск  = 1;

в) безрисковые ценные бумаги имеют доходность E₀ и  = 0.

Аналитическая запись этой модели определяется следующей формулой E_i = E₀ + _i (E_m  E₀). Доходность ценных бумаг изменяется во времени и определяется на фондовом рынке. Следовательно, значения риска вложения в ценные бумаги являются функцией от следующих статистических величин: средней доходности данной ценной бумаги, средней доходности по всем ценным бумагам и доходности по безрисковым ценным бумагам, определяемой, например, ставкой по государственному займу. В результате для расчета необходимых параметров бета-анализа требуются статистические данные за некоторый прошлый период времени по интересующей номенклатуре ценных бумаг. В качестве примера рассмотрим данные, представленные в табл. 1.

Графическое представление модели показано на рис.9.

Рис. 4 Теоретическая модель бета-анализа

Для каждого периода j и каждого вида ценных бумаг i определены средние величины доходности E_ij, E_mj, безрисковая ставка периода E_0j и средняя доходность E_m. Значение _i для каждой ценной бумаги определяется по формуле

(5)

Таблица 1. Значения доходности ценных бумаг E _ij

Значение риска может быть охарактеризовано с помощью лингвистической переменной, которая определяет следующие градации риска: несущественный риск находится в диапазоне от 0.3 и ниже, низкий  от 0.3 до 0.7, средний  от 0.7 до 1.3 и высокий от 1.3 до 2.3. Ценными бумагами, имеющими более высокую степень риска, оперируют венчурные компании. Если для реализации ИСП привлекается компания, имеющая портфельные активы в подмножестве ценных бумаг, то ее прогнозируемая премия за риск определяется следующими выражениями:

(6)

где W_i  стоимостная доля актива в портфеле ценных бумаг.

Например, если ₁ = 1.19, W₁ = 0.25, ₂ = 0.4, W₂ = 0.35, ₃ = 0.53, W₃ = 0.4, то  = 0.37. Следовательно, прогноз премии за риск E_p = 0.37 (16.58  8) = 3.2, а прогноз общей доходности данной компании Е = Е_р + Е₀ = 3.2 + 8 = 11.2%.

На основании рассчитанных значений коэффициентов риска и имеющейся в распоряжении инвестора некоторой суммы С можно сформировать оптимальный портфель ценных бумаг.

2.2. Нормативные критерии оценки экономической эффективности

Качественный анализ суммарного денежного потока отражает все этапы реализации ИСП. На начальных этапах производятся затраты на технико-экономическое обоснование ИСП, проектные работы, проведение подрядных торгов и на строительство. Все эти затраты соответствуют оттоку денежных средств. Далее следует эксплуатационный период, с которым, в основном, связан приток денежных средств. Точка минимума оттока денежных средств определяет, что в данный момент времени скорость затрат денежных средств становится постоянной. Точка пересечения кривой с осью абсцисс показывает, что в данный момент времени абсолютная прибыль и абсолютные затраты стали равными, а затем идет превышение абсолютной прибыли над затратами. Скорость притока денежных средств постепенно уменьшается до нуля и определяет момент максимального дохода от реализации ИСП. Далее идет снижение доходов до нуля, и с этого момента дальнейшая реализация ИСП является нерентабельной и проект подлежит ликвидации. Ликвидационный период может включать как некоторый доход от продажи ИСП, так и расход, связанный с его "физической" ликвидацией, включающей снос строений, очистку территории и т.д.

Оценка экономической эффективности производится с целью выявления наиболее оптимального варианта инвестиционного проекта. Она проводится на всех этапах реализации ИСП в интересах как заказчика, так и инвестора(ов). Различают общую, коммерческую и бюджетную эффективность. В «Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования» определяются 5 основных (нормативных) показателей оценки.

Чистый доход  ЧД (англ. Pure Value  PV ) определяется накопленным эффектом (сальдо денежного потока) за расчетный период Т лет по формуле

(7)

где T  продолжительность жизненного цикла ИСП;

t  порядковый индекс периода фиксации денежного потока;

R  приток денежных средств;

Z  отток денежных средств;

( R – Z )  сальдо денежного потока за период t.

Этот показатель не отражает того факта, что будущие деньги дешевле настоящих денег. Таким образом, требуется приведение разновременных затрат и доходов к одному моменту времени, то есть дисконтирование денежных потоков.

Пример. Жизненный цикл ИСП состоит из достроительного этапа продолжительностью в 1 год, строительного этапа продолжительностью в 2 года и эксплуатационного этапа продолжительностью в 5 лет, после чего планируется оценить созданный бизнес и продать его другому собственнику. Итого жизненный цикл проекта составляет 8 лет. Планируемые денежные потоки в условных единицах представлены в табл.2 и на рис.5.

Таблица 2. Распределение денежных средств по жизненному циклу проекта в условных единицах (у.е.)

Простой период окупаемости  Т_ок (англ. PayBack Period  PBP) определяется разностью между моментом времени, когда интегральное сальдо потока становится положительным, и моментом начала реализации ИСП.

Рис. 5. Гистограмма распределения денежного потока

Чистый дисконтированный доход  ЧДД (англ. Net prezent value  NPV ) рассчитывается по следующей формуле:

(8)

ИСП считается эффективным, если и ЧД, и ЧДД являются положительными величинами, при этом всегда имеет место следующее неравенство: ЧД > ЧДД. Отличие ЧДД от ЧД заключается в учете зависимости "стоимости" денег от времени через так называемый дисконтирующий множитель, определяемый знаменателем выражения. Следует добавить, что аналогично определяется и так называемый дисконтированный период окупаемости. В этом случае интегральное сальдо денежного потока рассчитывают с учетом дисконтирующего множителя.

Внутренняя норма доходности  ВНД (англ. Internal Rate of Return  IRR ) определяется таким значением дисконта, при котором NPV = 0, т.е. является корнем решения следующего уравнения:

(9)

По этому показателю устанавливается такое граничное значение дисконта, выше которого ЧДД становится отрицательным и, следовательно, при Е > IRR ИСП является неэффективным.

Индекс дисконтированной доходности ИДД (англ. Index Prezent Value  IPV) рассчитывается как отношение NPV к дисконтированным инвестициям по формуле

(10)

Данный показатель устанавливает дисконтированную рентабельность ИСП и должен быть положительным.

«Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования» определяют возможные пределы значений параметров, влияющих на оценку экономической эффективности проекта. Они сводятся к следующим:

стоимость оборудования и работ, выполняемых российскими подрядчиками, следует увеличить на 20%, а для инофирм  на 10%;

материальные издержки следует увеличить на 30%, а производственные издержки  на 20%;

объем выручки следует уменьшить до 80% от проектного значения;

время задержки платежей за поставленную продукцию следует увеличить на 100%;

процент за использование рублевого кредита следует увеличить на 40%, а валютного  на 20%.

Эти рекомендации необходимы для анализа чувствительности ИСП и риска реализации проекта.

Зависимость чистого дисконтированного дохода от нормы дисконта. При выборе наиболее эффективного варианта ИСП норма дисконта может иметь статус переменного параметра. Это, в частности, может быть обусловлено тем, что разные инвесторы могут предлагать разные условия участия в реализации ИСП. В подобных случаях необходимо провести исследование зависимости ЧДД от нормы дисконта Е для разных вариантов реализации ИСП. Рассмотрим практический пример (табл.3), демонстрирующий подобного рода анализ.

Таблица 3. Сравнение двух вариантов денежных притоков (А и В) при инвестициях в 0-м году, равных 100 у.е.

Рис. 6. График, иллюстрирующий точку Фишера при Е = 9 %

Из табл. 3 и представленного на рис. 6 графика видно, что ВНД для проекта А больше, чем для проекта В, поэтому для больших норм дисконта проект А является более эффективным. Однако при норме дисконта Е = 9% ЧДД обоих проектов становятся одинаковыми (~25 у.е.), а при Е < 9% проект В становится более эффективным. Дисконт, при котором ЧДД сравниваемых проектов оказываются равными, соответствует точке Фишера. Следовательно, в точке Фишера скачкообразно меняется вывод об эффективности двух сравниваемых ИСП, что непосредственно влияет на выбор одного из них.

2.3. Минимальная современная стоимость виртуальной продажи

В практическом плане могут встретиться ситуации, для которых требуется специфический подход в обосновании инвестиций по другим критериям. Так, например, жизненный цикл проекта может быть ограничен только его созданием и последующей продажей или включать только часть эксплуатационного периода и также заканчиваться продажей и т.д. Поэтому в нестандартных ситуациях, прежде всего, необходимо четко сформулировать цель обоснования, имеющиеся при этом ограничения и допущения и в соответствии с этим формировать необходимый финансовый критерий. Для оценки экономической эффективности инвестиционных проектов требуется информация относительно притока и оттока денежных средств. Однако в ряде случаев информация о притоке денежных средств может отсутствовать. Так, например, строительство муниципального жилья не подразумевает притока денежных средств от его эксплуатации, но при этом оценка вариантов вложения в него финансовых ресурсов остается актуальной. Для подобных ситуаций требуется другая экономическая оценка, которая отличается от изложенной выше методики. Оценка ИСП по минимальной современной стоимости виртуальной продажи имеет свое логическое обоснование.

Инвестиционные затраты (в основном) определяются сметной стоимостью С, рассчитываемой в современных ценах на начало жизненного цикла проекта по формуле

(11)

На основании календарного плана работ, общая сметная стоимость трансформируется в поток инвестиций (англ. cash flow), распределенный по принятым временным отрезкам, исчисляемым в годах или в соответствующих долях. Тогда дисконтированные к началу инвестиции будут определяться по следующей формуле:

(12)

В обоих предыдущих выражениях значение Т определяет окончание строительства, а t  порядковый индекс временного отрезка, для которого детерминирована величина инвестиций C_t. На момент сдачи объекта в эксплуатацию может быть проведена его возможная (виртуальная) продажа по такой минимальной цене Р₀, которая скомпенсировала бы чистые дисконтированные инвестиции. Это определяется из следующего равенства:

(13)

В последнем выражении определена минимальная цена продажи на момент окончания строительства, но если бы проект продавался в нулевой момент времени, его цену нужно было скорректировать на величину инфляции I. В итоге окончательная формула расчета минимальной современной стоимости виртуальной продажи будет иметь вид

(14)

Рассмотрим практические примеры расчета МССВП. На рис.13 показана схема определения оценки минимальной современной стоимости виртуальной продажи для непрерывного потока инвестиций. В качестве примера дискретного представления инвестиций приведем поточную организацию работ, показанную в табл. 4. Строительство включает в себя комплекс из 3 объектов и 4 видов работ. Для каждой работы определены продолжительность, число исполнителей и их планируемая выработка в у.е. (условных единицах).

Рис. 7 Оценка минимальной современной стоимости виртуальной продажи для единичной сметной стоимости синусоидально распределенной в периоде от 0 до 3,14 года

2.4. Формирование денежных потоков в календарных планах

Формирование инвестиционного денежного потока при строительстве зданий и сооружений базируется на календарном планировании строительного производства.

Таблица 4. Матрица-расписание работ проекта застройки комплекса

Для данной организации работ, введенной в программу управления проектом Microsoft Project, получено следующее поквартальное распределение инвестиций, показанное на рис.8. Для этого потока инвестиций в табл.5 определена минимальная современная стоимость виртуальной продажи проекта.

Рис. 8 Распределение инвестиций по кварталам строительства

Таблица 5. Определение МССВП проекта застройки комплекса

Для расчета любой оценки экономической эффективности ИСП имеет значение выбор шага, по которому осуществляется формирование денежного потока. Важность решения данного вопроса заключается в том, что компьютерные программы управления проектами предоставляют решение вопроса о разбиении выводимого денежного потока по периодам на усмотрение пользователя. Рассмотрим предложенную выше организацию строительства с точки зрения распределения инвестиций по месяцам, кварталам и годам строительства (табл. 6). Положим, что после каждого выделенного периода заказчик должен оплатить выполненные работы. Определим, какой вариант финансирования (оплаты) более выгоден для заказчика по критерию минимальной современной стоимости виртуальной продажи.

Анализ результатов показывает, что при увеличении расчетного периода величина дисконтированных к началу инвестиций и величина минимальной современной стоимости виртуальной продажи уменьшаются. Следовательно, для заказчика лучшим вариантом является расчет за проект в целом. Интерес подрядчика в этом вопросе прямо противоположен, ибо ему (подрядчику) для минимизации собственных и привлеченных оборотных средств требуется наиболее частая оплата выполненных работ. Разрешение данного противоречия осуществляется на основе компромисса, который оформляется в виде графика финансирования ИСП и прилагается к договору подряда, заключаемого между заказчиком и генеральным подрядчиком.

Результаты расчетов дисконтированных инвестиций и минимальных современных стоимостей виртуальных продаж показаны в табл.7.

Таблица 6. Распределение оплаты за работы по временным периодам

Таблица 7. Варианты финансирования проекта

Влияние задержки выполнения работ на эффективность проекта. Несвоевременное выполнение отдельных работ приводит к задержке строительства в целом. Рассмотрим влияние задержки строительства по показателю минимальной современной стоимости виртуальной продажи. Для этого сформируем 2 варианта денежных потоков с помощью программы Microsoft Project. Количество назначенных ресурсов указывается для каждой работы-ресурса. Все необходимые ресурсные параметры представлены в табл.8, в которой момент времени необходимых ресурсов указывает на конец работы, что соответствует тому, оплата за ресурс производится по окончанию работы.

Таблица 8. Ресурсная таблица в Microsoft Project

Рассмотрим, какое расписание работ получится при регулярной задержке продолжительностей работ на 40%, данные по которому представлены в табл.9.

Таблица 9.Матрица-расписание работ с учетом задержки времени

Этому расписанию (см. рис.9) соответствует фрагмент диаграммы Ганта. Также на рис.9 показан график капитальных вложений при условии постоянного недовыполнения темпов работ. Если данный график сравнить с графиком без задержки, то увидим, что сумма капвложений у них одинаковая, однако их распределение отличается как по кварталам, так и по общей продолжительности работ. В случае, когда известен денежный приток от операционного периода реализации инвестиционного проекта, сравнение вариантов можно проводить с помощью традиционного подхода, например по величине ЧДД.

Вывод по данной оценке следующий: при одинаковой сметной стоимости рассматриваемого ИСП, равной 287 тыс. у.е., проект, выполняемый за 8 кварталов, имеет МССВП, равную 409 тыс. у.е., а проект с задержкой, выполняемый за 10 кварталов, имеет МССВП, равную 432 тыс.у.е. (см. таб.10).

Рис. 9. Календарный график и “Cash-flow” с задержкой

Таким образом, задержка строительства ведет к неоправданному увеличению цены продажи объекта, что является безусловным негативом в условиях жесткой конкуренции на строительном рынке.

Таблица 10. Сравнение виртуальных продаж проекта