§ XX.2. Учет природных деформации русел при проектировании мостовых переходов

Определение наибольших возможных бытовых глубин речного потока у различных опор моста называется прогнозом природных русловых деформаций. Природныё деформации соответствуют типу реки,

Со! ременный процесс формиро ванпя речного русла, т. е. выра­ботка его форм и размеров, назы­вается русловым процессом. Глав­ная составная часть этого процес­са — непрерывное взаимодействие водного потока с подвижным дном русла. Это взаимодействие приво­дит, с одной стороны, к образова­нию характерных форм рельефа дна, отвечающих скоростной струк­туре турбулентного речного пото­ка, а с другой — к формированию паводочного скоростного поля по­тока, соответствующего вырабаты­ваемым формам дна русла.

Как видно из рис. XX.2, взве­шенные и донные руслоформирую- щиеГианосы размещаются по шири­не русла неравномерно. Взвешен­ные насосы в основном проходят в зоне наибольших, а донные в зоне наименьших глубин. Эта неравно­мерность глубин является результатом действия поперечной цирку­ляции, возникающей в потоке под влиянием волн донных наносов и центробежных сил на поворотах русла.

Мелкие места па ширине дна русла представляют собой крупные скопления совместно перемещающихся донных наносов. В зависимости от места расположения эти крупные скопления носят названия: по- бочни (если прижаты к берегу русла), осередки и отмели (если с бе­регом не смыкаются). Они образуют характерные формы поперечных сечений русел рек.

В результате взаимодействия двух фаз потока устанавливаются формы и размеры русла, отображающие те современные условия, в ко­торых протекает русловой процесс.

Несмотря на практически бесчисленное множество комбинаций числовых характеристик условий, в которых происходит формирова­ние русел, количество типов русел ограничено. Число возможных ♦ипов речных русел можно установить теоретически; характеристики условий руслоформировання могут быть сведены в малое число физи­чески различных групп, каждой из которых соответствует одна опре­деленная русловая форма.

есть не только руслоформирующие наносы, поступающие на этот уча­лок в результате разрушения коренных пород в верховьях реки, но и иерусловые, значительно более мелкие наиосы, приносимые водным потоком с водосбора. Поэтому грунты, слагающие берега русла, от­личаются некоторой связностью. Сопротивляемость этих грунтов раз­мыву может быть охарактеризована величиной размывающей скорости с„. Фактическая скорость протекания водного потока в речном русле V может в отдельные периоды отличаться от у_н в связи с тем, что водный сток меняется во времени.

Три геометрические характеристики русла обозначим: В — сред­няя ширина; Н — средняя глубина; / — уклон.

Некоторые из шести названных характеристик речного потока (<3, С, о, В, Н, /) являются внешними для данного участка реки, дру­гие формируются в местном русловом процессе. В зависимости от того, что за участок реки рассматривается, меняется состав характеристик внешних условий формирования, но одна из них — расход водного потока С} — обязательно остается внешним фактором для любого участка. Это объясняется тем, что размер водного стока всегда опреде­ляется размерами и рельефом водосбора, климатическими условиями и состоянием поверхности, по которой происходит сток, а не условия­ми протекания потока по рассматриваемому короткому участку рус­ла. Одновременно одна из шести характеристик участка реки — глу­бина Н — никогда не может быть заданной величиной в условиях сво­бодного руслоформирования; она отображает лишь наполнение русла, т. е. положение свободной поверхности потока относительно его дна.

Остальные четыре характеристики участка реки могут быть как заданными величинами, определяемыми внешними условиями, так и результативными в русловом процессе. Например, ширина реки В может быть 01раничена, если ноток протекает через теснину, или фор­мироваться в процессе размыва пойменных берегов. Уклон потока / может быть равен уклону речной долины или быть меньше его, если русло извилисто и Длина его развита по сравнению с длиной долины. Твердый сток О может быть внешним, поступающим сверху по тече­нию, или формируемым на участке реки, расположенном в ее вер­ховьях. Скорость потока у может быть равна размывающей скорости для пойменных береговых грунтоог;_и, если скорость течения снижается в процессе формирования русла при размыве берегов, или быть значи­тельно меньше размывающей скорости для берегов, если река проте­кает в теснине с прочными берегами.

Русло может формироваться только при относительно высоких скоростях течения, достаточных для того, чтобы размывать берега и переносить наносы в значительных количествах. Следовательно, выработка русловых форм происходит в основном во время паводков. Высота паводков меняется из года в год, но некоторые паводки встре­чаются наиболее часто и являются характерными для данной реки в среднем. Такие средние паводки, а следовательно и максимальные расходы воды, соответствующие им, можно называть руслоформирую- щимн. При паводках, меньших средней высоты, процесс формирования русла будет малоактивен. При очень высоких паводках могут проис- 40

ходить существенные временные изменения тех размеров и форм ру­сел, которые вырабатываются во время частых паводков, по величине близких к среднему.

Шесть характеристик любого участка реки ф, о, О, В, Н, I связа­ны между собой всего тремя уравнениями: средней скорости течения (формула А. Шези), постоянства расхода воды вдоль рассматривае­мого участка, расхода руслоформирующих наносов.

В связи е этим следует считать, что три характеристики руслового потока из шести являются результатом руслового процесса, проте­кающего в условиях, определяемых другими тремя (внешними) ха­рактеристиками. Учитывая, что одна их характеристик С? обязатель­но является внешней, а другая И никогда к внешним не относится, число возможных комбинаций трех внешних условий руслоформи- рования определяется как число сочетаний из остальных четырех характеристик (В, /, V, О) по две и равно шести. Таким образом опре­деляется число возможных типов русел (табл. XX.1). Характерные формы русел показаны на рис. XX.3.

Принято различать два подтипа меандрирующих рек с извилисты­ми руслами. Если спрямление русла происходит только в результате такого сближения двух излучии, что водный поток прорывается крат­чайшим путем, оставляя на пойме брошенную патоком подковообраз­ную излучину — староречье, то такие реки называют реками завер­шенного меандрирования. При глубоких пойменных потоках и частом затоплении пойм развиваются мощные спрямляющие течения на пой­мах, в результате которых поток прорезывает себе в пойменных грун­тах длинную промоину — спрямление, куда и устремляется задолго До того, как две излучины сблизятся. Такие реки называют реками с незавершенным меандрированием. Образующиеся и в этом случае брошенные излучины — староречья — уже не имеют явно выражен­ной подковоообразиой формы.

Форма речного русла любого типа может быть охарактеризована отношением его ширины к глубине. Непосредственно из выражения Расхода потока <3 = ВНу следует

А —

Н ~ '

Подставляя к правую часть этого равенства выражение глубины потока через скорость, уклон и шероховатость по формуле А. Шези, получим

В о/³'²

и

п? и⁴

В этой формуле скорость V и уклон / представляют собой фактиче­ские значения параметров потока, которые в одних случаях оказы-

-V

Рис. XX 3. Планы участков русел разных типов; а — меандрирующее русло (извилистое); б — иемеандрирующее; в — блуждающее

ваются заданными внешними условиями руслообразования, а в дру­гих— устанавливаются в результате руслового процесса, т.е. в соот­ветствии с транспортированием наносов, поступающих сверху по те­чению. Формула справедлива только для среднего руслового расхода, под действием которого формируется русло реки. Глубины следует отсчитывать от уровня воды, соответствующего этому расходу.

Показатель формы русла [см. уравнение (XX.2)1 позволяет про­анализировать влияние параметров речного потока на размеры русла- Так, увеличение уклона приводит к увеличению отношения В : Н, т. е. на больших уклонах русла рек относительно мельче. При уве­личении скорости течения русло становится глубже н сужается. Боль­шие реки существенно отличаются от малых по ширине русла и зна­чительно меньше отличаются но глубине. Это объясняется тем, что увеличение еодиостн реки (расхода О) приводит к увеличению отноше­ния В : Н, но реки с разными расходами воды протекающие в бе­регах, сложенных примерно одинаковыми грунтами, должны иметь примерно одну скорость течения, т. е. при одинаковых уклонах — одинаковую глубину. При этом следует обратить особое внимание на то, что скорость течения в реке, свободно формирующей свое русло, после прекращения размыва берегов соответствует сопротивляемости размыву береговых, а не донных грунтов. На дне реки частицы несвяз­ного грунта, слагающие его, находятся в движении, т. е. фактическая скорость течения потока будет V = по одновременно V > у₀, где ь'₀ — размывающая скорость для подвижных дониых наносов, а», — размывающая скорость для береговых связных грунтов (пойменного наилка).

Чтобы оценить влияние крупности и расхода наносов на форму русла, следует найти отношение ширины к глубине исходя не из уравнения расхода воды, а из уравнения транспортирования наносов. Анализ показывает, что относительная ширина рек увеличивается с ро­стом расхода наносов. При этом реки, несущие крупные грунты -— гальку, валуны, — особенно мелки и широки.

Г Природные изменения равнинных меандрирующих рек (с извили­стыми руслами) в подмостовых сечениях заключаются в боковых пере­мещениях русла, что должно учитываться путем введения максималь­ной бытовой глубины русла в расчет возможных русловых деформа­ций у всех опор моста. Продольные перемещения извилин русла могут йривести к смещению под мост наиболее глубокого сечения той излу­чины, на которой располагается мост. Следовательно, в расчет размы­вов следует вводить наибольшую из глубин, измеренных при изыска- лиях во многих створах, которые расположены на этой излучине, 'а не только в створе, где предполагается разместить мост.

Продольное смещение излучин может привести к дополнительному искривлению русла под мостом, т. е. к росту кривизны по сравнению с зафиксированной на изысканиях. Это искривление может также вы­звать увеличение глубины русла. Такое увеличение глубин прогно­зируют путем обследования крутых излучин русла в районе мосто­вого перехода.

Рис АХ 4, Русловые деформации у мостов через меапдрирующпе реки; а — боковое смещение русла; б—прижим русла к насыпи, I — профпль до постройки моста; 2 — профиль через 75 ле:

Боковое перемещение русла меандрирующей р. Суры под мостом у Пензы (рис. ХХ.4, а) не было учтено в проекте. Поэтому фундамент опоры моста, к которой переместилось русло, не имел надлежащего заглубления. Это привело к необходимости реконструировать одну из опор для предохранения ее от подмыва.

Рис. ХХ.5, Прижимы излучин меандрирующей реки к насыпи

Смешение вогнутых берегов русел может происходить не только с верховой, но и с низовой стороны насыпи. Так, две сближающиеся излучины р. Лидь (рис. XX.5) угрожают подмывом обоим откосам земляного полотна па пойме.

Следует иметь в виду, что перемещение русел меандрирующих рек происходит медленно: обычно нужны десятилетия, чтобы русло пере­местилось от одного устоя моста к другому. Но все же сроки перемеще­ния русел чаще всего короче срока службы сооружений перехода. Кроме того, стеснение реки сооружениями мостового перехода, как правило, интенсифицирует русловой процесс и свойственные реке из­менения русла у моста могут происходить быстрее, чем до постройки перехода,

Определить темп природного перемещения русла меандрирующей реки в ряде случаев можно по возрасту растительности на поймах, покрытых кустарником или лесом. Возраст дерева на размываемом вогнутом берегу русла показывает, сколько лет русло не было в этой части речной долины. Расстояние от выпуклого, наращиваемого бере­га русла до дерева определенного возраста прямо указывает на ско­рость смещения берега (рис. XX.6).

Природные изменения в иодмостовых сечениях почти прямолиней­ных равнинных немеандрирующих рек, русла которых- не смещаются по речной долине, выражаются в перемещении вертикали е наибольшей глубиной йр.бтвх лишь в пределах русла. Ширина русла, которая иногда искусственно увеличивается, может быть меньше отверстия моста. Та кил! образом, возможность установления наибольшей глу­бины непосредственно у опоры должна учитываться при расчете раз­мывов только у опор, размещаемых в русле реки. Продольное смещение побочней в пределах русла с неподвижными берегами может увеличить

Рис. ХХ.6. Схема к определению темпа бокового смещения русла меандрирующей

реки

наибольшую бытовую глубину в подмостовом поперечном сечении русла, которая достигает максимума в тот момент, когда под мост смещается наиболее широкая и высокая часть (вершина) побочня (рис. XX.7, б). Поэтому в расчет должна вводиться наибольшая из глубин, измеренных во время изысканий на участке русла у проек­тируемой оси моста в нескольких створах, которые проходят через вершины побочней.

На рис. XX.7, а показано природное поперечное перемещение вер­тикали с наибольшей глубиной в русле р. Иртыш у Омска. Разбивка на пролеты моста через немеандрирующую реку, показанная на рис. XX.7, б, неправильна. Судоходные пролеты расположены толь­ко в глубокой части русла, в момент изысканий прижатой к правому берегу. С течением времени продольное перемещение скоплений нано­сов приведет к тому, что глубокая часть русла разместится у левого берега, а судоходные пролеты будут закрыты надвигающимся сверху побочнем.

Рис. ХХ.7. Русловые деформации у мостов через немеандраругощие реки:

я — природное перемещение вертикали с наибольшей глубиной в руеле р. Иртыш у Омска; о — продольное перемещение побочней в русле иод мостом "через реку Томь

Блуждающие беспонмсчные ре­ки меняют очертания поперечных сечений под мостами беспорядочно, так как скопления наносов в рус­ле с неустойчивыми берегами пере­мещаются тоже беспорядочно. Место развития наибольшей глуби­ны в подмостовом сечении неопре­деленно, поэтому наибольшая быто- Еая глубина может размещаться у любой из опор проектируемого мо­ста. Так, на р. Сырдарье за 14 лет наибольшая глубина наблюдалась практически у всех опор моста (рис. ХХ.8).

В нижнем течении рек происходит процесс аккумулирования на­носов, выносимых рекой из зоны эрозии. Происходящее при этом на­ращивание дна реки безопасно для опор моста, но приводит к другим опасным последствиям. На реках, несущих много наносов, отчетливо замечается занесение отверстий мостов наносами и значительное по­вышение уровня воды, что приводиI к уменьшению иодмостовых га­баритов н подтоплению насыпей подходов. Например, дно русла на одном из участков р. Амударьи поднимается до 1,5 м в столетие. Осо­бенно интенсивно идет этот процесс на конусах выноса малых блуж­дающих рек, впадающих в большие реки.

В связи с длительным сроком службы капитальных сооружении мостовых переходов вековые русловые изменения, связанные с пони­жением дна в зоне эрозии или наращиванием конуса выноса, также необходимо учитывать при проектировании переходов через водотоки.

Темп понижения дна в зоне эрозии или наращивания конуса вы­носа АН : АТ можно установить сопоставлением съемок дна русла, проведенных в различные годы, или, что надежнее, сопоставлением нескольких кривых расхода Н = /((?), построенных в разные годы гидрометрическим путем. Расчетное изменение отметки дна русла вычисляется по сроку службы моста и темпу АН : ЛТ. Изменение уров­ня воды, соответствующего одному и тому же расходу, покажет по­вышение или понижение всей реки за время, прошедшее между двумя гидрометрическими измерениями.

Рис. ХХ.8. Перемещение наибольшей глубины по створу моста через блуж­дающую реку

Рис. ХХ.9 Бытовые изменения в теснине блуждающей реки: о — план участка реки; б— водомерный график; в — график отметок дна

на блуждающих реках, в теснинах (рис. ХХ.9), но и на равнинных реках, в местах сужения пойм. Например, закономерное углубление русла при затоплении пойм наблюдается на Волге в районе Печер- ских песков у г. Горького.

Бытовые размывы легко устанавливаются по геологическим раз­резам рек, где обычно отчетливо видны периодически смываемые, а за­тем восстанавливаемые слои современного аллювия. Если створ мосто­вого перевода находится на входе в участок резкого сужения речной долины, то полезно, проведя паводочные промеры глубин, установить понижение дна при уровнях различной высоты и экстраполировать кривую отметок дна до расчетного паводка (рис. XX. 10).

§ ХХ.З. ПРИНЦИПЫ РАСЧЕТА ОБЩЕГО РАЗМЫВА ПОД МОСТАМИ

Общий размыв под мостом происходит в результате стеснения вод­ного потока подходами к мосту.

Отверстие моста может быть больше ширины речного русла. По­этому ширина подмостового поперечного сечения потока в общем слу­чае делится на две характерные части: русло, по которому, кроме воды, движутся руслоформирующие наносы, и пойменный участок (или уча­стки), по которому в бытовом состоянии руслоформирующие наносы не движутся (рис. XX. 11, а).

До стеснения потока по руслу п пойменному участку отверстия мо­ста проходили бытовые расходы воды и Ф„.я.м> сумма которых меньше полного расхода реки С!, так как некоторая доля воды протека­ла на остальной части ширины пойм. После перекрытия этой части ши­рины пойм незатопляемымЯ насыпями подходов к мосту по характер­ным участкам сжатого сечения реки будут проходить увеличенные 48расходы воды, которые обозначим Ср.м ^и Сл.м- Сумма их равна пол­ному расходу реки (). Увеличение величин расходов вызывается сли­вом воды в отверстие моста с уча­стков пойм, перекрытых неза- топляемыми насыпями (см. рис. XX.11, б).

Коэффициенты возрастания рас­ходов в русле и на пойменном уча­стке отверстия моста могут быть определены гидравлическим расче­том. При этом увеличение расхода в русле начнется лишь при тех уров­нях, когда вода станет притекать к мосту с поймы. Чем выше уровень воды, тем больше будет приток к мосту с пойм и тем больше будут коэффициенты увеличения расхо­дов:

рр ~ Фр. м • ^р.б> Рп ~ ^п. м • ^п б. м*

При этом р_р < р_ш что следует непосредственно из уравнений Бер- нулли, составляемых раздельно для двух струй, проходящих через створ не стесненного по ширине потока и створ моста, т. е, Б и I (рис. XX.12).

Выполнив необходимые совмест­ные преобразования этих двух уравнений Бернулли и уравнения неразрывности (ф = сопз!) и учи­тывая, что отметки уровней воды для обеих струй в расчетных ство­рах одинаковы для русловой и пойменной частей потока, полу­чаем расчетные формулы для опре­деления р_р и (З_п в виде:

Рп = УРЖРг-1)/Чч; а) ;

-1

1

(ХХ.4)

-ь

V8_И

Рис. XX10. Изменение отметки дна русла Удва при бытовых размывах на равнинной реке

Рис. XX.11. Схема к расчету общего размыва под мостами

в Г

Рис. XX.12. Схема к расчету распре­деления расхода воды по ширине иод- мостового сечения

В эти уравнения, кроме уже поясненных величин р_ц и р_р, входят величины:

т = Оу — относительная величина руслового расхода и

р ₌ коэффициент общего стеснения, а также некоторая

функция, характеризующая мостовой переход

_Р(Ч1 (XX.5)

а+г?

' II"'²

где г] = : о_п.(5 — отношение бытовых' екоростей; а = —:——— (здесь

/ с ТЛ

/б — бытовой уклон и /₀ — расстояние между створами Ь и Г).

Этой приближенной формулой не учитывается влияние на Р (г|; а) длины струенаправляющих дамб /_в. Однако оно достаточно мало (обычно до 5%), что позволяет им в этом расчете пренебрегать.

Система уравнений (XX.3) и (ХХ.4) может быть легко решена по­следовательными приближениями. Но чаще всего при расчете отвер­стий мостов устанавливают допустимую величину коэффициента уве­личения расхода в русле р_р, после чего р_п находят прямым расчетом по формуле (XX.3), а общий допустимый коэффициент стеснения, определяющий необходимое отверстие моста, — из формулы (XX.6)¹:

. ₊ Т(1%_Р) • -^(ХХ6>

Из формул (XX.3)| и (XX.5) следует, что всегда р_а > р_р. Только при бесконечно большой длине зоны сжатия потока эти коэффици­енты выравниваются: (З_п = (З_р = р.

Контроль правильности теоретически выведенных расчетных фор­мул (XX.3) и (ХХ.4) был проведен но 43 лабораторным опытам ВОДГЕО, выполненным в 1956 г. Среднее отклонение составило всего 4%.

Входящее в расчетные формулы расстояние между створами Б и Г (см. рис. XX.12) рекомендуется принимать = В_МЛ1 —Ь,

или /₀ = д (Яразл — Ц, соответственно при одной или двух равных

поймах. При неравных поймах /₀ следует определять интерполяцией между приводимыми здесь крайними значениями.

Увеличение расходов воды, протекающей по обоим участкам от­верстия моста, сопровождается возрастанием скоростей течения, что приводит к усиленному выносу частичек грунта, т. е. к размыву по крайней мере на одном из участков отверстия моста (в русле), а в ряде случаев и на обоих.

Размывы на двух характерных частях отверстия моста происходят по разным причинам.

На пойменных участках отверстия моста грунтовые частички в бы­товых условиях неподвижны, так как фактическая бытовая скорость течения воды по пойме меньше размывающей, т.е. ₅ < Размыв на этом участке начинается только при условии, что скорость стес­ненного потока превысит размывающую, т, е, при |3_П > с_н для наилка поймы.

При размыве глубина, а следовательно, и площадь поперечного сечения потока будут возрастать и скорость течения уменьшится, Углубление прекратится после того, как снижающаяся по мере раз­мыва скорость станет равна размывающей, т. е. у„ _м = ь_н и смыва частиц грунта больше не будет.

В случае небольшого сжатия потока при постройке мостового пере­хода скорость течения на пойменном участке отверстия моста возра­стает также незначительно и может не превысить размывающую; в этих случаях размыв пойменного участка под мостом не начнется.

Расчетной формулой для определения глубины после размыва на пойменном участке отверстия моста может служить простое равенство

А„._н=Рп?п._в:»н- (^ХХ-⁷)

Па русловом участке отверстия моста размыв начинается по дру­гой причине. В русле реки частички наносов, слагающие дно, нахо­дятся в движении даже в бытовых условиях, когда скорость течения равна Ур._б. Следовательно, размывающая скорость для частичек грун­та, слагающих дно, т. е. для руслоформирующих наносов, превышена еще до стеснения потока.

Бытовой скорости течения в русле соответствует определенный расход руслоформирующих наносов. При увеличении скорости тече­ния в русле под мостом до [З_рР_р.а > У_р._б при сжатии потока подхо­дами к мосту транспортирование этих наносов под мостом усиливает­ся. Поэтому происходит нарушение баланса между ; поступлением наносов к мосту сверху по течению и выносом наносов из-под моста потоком с увеличенной скоростью.

Усиленный вынос наносов из-под моста означает ежесекундный за­хват потоком, протекающим с увеличенной скоростью, некоторого количества грунта, слагающегося дно русла на сжатом участке реки. Через начальный створ на элементарный участок руслового потока длиной й1 поступают руслоформирующие наносы в количестве С в каждую единицу времени. Расход наносов может быть переменным как по времени, так и по длине потока, т. е. 0 = 1 ((, I). Через второй, конечный створ, этого участка в тот же момент времени выходит из­мененный расход наносов, отличающийся от О на величину прираще­ния расхода наносов по длине потока, т. е, (рис, XX.13).

а+аа=а + — ш. ' (хх.8)

» д1

Приращение расхода руслоформирующих наносов может образо­ваться при сохранении ширины русла только за счет разрушения его дна. При этом можно написать равенство: приток наносов плюс размыв равняется выносу наносов, т. е.

ош+ш = (а + аа)<и. (хх.9)

За элементарный отрезок времени М приращение объема потока ЛШ в связи с размывом дна будет равно превышению объема выноса наиосов через второй створ над поступлением наносов через первый створ, т. е.

дО д1

Приращение объема потока на участке постоянной длины (11 мож­но выразить через.увеличение площади его поперечного сечения, ко­торая может меняться как во времени, так и по длине потока, т. е, ш = { ({, /). Поэтому

<кл

(XX.12)

(XX.11)

Сравнивая два последних выражения, получаем

■ лш.

1

т. е. скорость приращения площади сечения потока с течением време­ни равна градиенту изменения расхода руслоформирующих наносов по длине потока. Это дифференциальное уравнение в общем виде не интегрируется. Для практического его использования уравнение (XX. 12) записывают в конечных разностях. Скорость изменения пло­щади поперечного сечения равна

Рис XX. 13. Схема к выводу уравнения баланса наносов

(XX.13)

м м

Скорость понижения дна может быть выражена при известном Дсо = ВрДЬ (где В_р — местная ширина русла) формулой А к __ в_г~0 д &1 ~ В_р&1 АН

где АЯ — площадь размываемого дна па элементарном участке длиной А1

(XX. 15)

ДЦ7 = Д/гДП.

Очевидно, размыв прекратится при условии, что его скорость, определяе­мая формулами (XX. 13) и (XX. 14), ста­нет равна нулю. Таким образом, размы

в

в русле является следствием нарушения баланса наносов (0₂ > О,), а прекращение размыва соответствует восстановлению баланса (О^Су.

В связи с различными причинами прекращения общего размыва (т. е. восстановление баланса наносов или снижение скорости до раз­мывающей) его необходимо рассчитывать раздельно для русла и пой­менного участка отверстия моста.

§ ХХ.4. РАСЧЕТ РАЗМЫВОВ В РУСЛАХ ПОД МОСТАМИ

Расчеты размыва (понижения) дна русла под мостом могут быть выполнены различными приемами, отличающимися детальностью на основе полученного выше уравнения баланса наносов (XX.12).

Наиболее общий и полный прием расчета заключается в последо­вательном определении глубин под мостом по весьма длинной серии возможных паводков и междупаводочных периодов. За серию паводков принимается обычно натурная последовательность уже наблюдавших­ся паводков, прошедших еще до постройки моста, так как высоты бу­дущих идущих один за другим паводков еще неизвестны. Такой об­щий прием разработан в гидротехническом проектировании еще в на­чале 30-х годов, когда стало известно уравнение баланса наносов (XX.12), составленное в 1926 г.

При расчете, выполняемом по уравнению (XX.14), учитывают, что поток, стесненный сооружениями мостового перехода и протекающий с увеличенной скоростью, сильно взмучивает наносы, слагающие дно, которые в значительном количестве переносятся водой во взвеси и лишь в небольшом количестве влечением по дну В гидротехническом про­ектировании обычно поэтому считают, что можно ограничиваться при определении расходов наносов, входящих в формулу (XX.14), уче­том только взвешенных наносов руслоформирующих фракций, приме­няя для этого зависимости, обязательно установленные натурным пу­тем для конкретного водотока на изысканиях; только пр# отсутствии натурных данных используют различные полуэмпирические формулы.

При выполнении этого расчета неправильно было бы учитывать только донные наносы, составляющие для песчаных мелких грунтов лишь меньшую часть общего количества наносов, участвующих в фор­мировании дна русла. В этом случае расчет даст неоправданно низ­кие темпы размыва дна русла, а фактический процесс размыва пойдет значительно быстрее, чем может оказаться опасным.

Расчет размыва дна длительной серией наблюдавшихся последова­тельных паводков сводится к следующему. Весь участок русла дли­ной /₀ (рис. XX.14), который будет подвергаться размыву перед мо­стом, делится не менее чем на пять—восемь элементарных участков длиной Д/ с площадью дна ДЙ (рис. XX. 14, а). Объединение всех элементарных участков в один длиной 1„ искажает расчет и делает его неправильным. Наиболее просто расчет ведут последовательно по элементам длины и времени, строя ступенчатое очертание размытого Дна. При использовании уравнения (XX.14) допускают, что за малое время А( уровень и расход потока не меняются, а приращение глубин

ы

происходит только за счет размыва дна. Кроме тою, считают, что при­ращение глубины за короткое время так мало, что транспортирующая способность потока, разная от створа к створу, не меняется в данном створе за малое время А(.

Общую длину участка размыва перед мостом принимают равной расстоянию от моста до створа наибольшего подпора перед мостом:

/₌—₎ (XX.16)

1 + (В_М:В₆)'

где Вд — ширина разлива реки; — отверстие моста, которое для этого расчета должно быть известно; В_м — ширина меньшей из пойм; Вб — ширина большей из пойм.

Для односторонней и равных двусторонних пойм формула прини­мает вид:

(XX.17)

1п—Вп и—■

При определении транспортирующей способности потока О учи­тывают, что может измениться состав руслоформирующих наносов, т. е. могут быть вовлечены в движение частицы из тех слоев грунта, которые будут обнажены в процессе размыва (рис. XX.14, б). В не­обходимых случаях учитывают ограничение размыва плотными грун­тами или породами.

Водомерный график и гидрограф половодья заменяются ступенча­тыми графиками (рис, XX. 14, е) , и для всего участка русла длиной 1₀

Рис XX 14 Схемы к расчету развития размыва во времени: 1 — битовое дно; 2 и 3 — слои аллювия; 4 — коренные породы. / — верхний предел размыва (Лр.м в) //—нижний предел размыва (^р.м.и); III - ческий размыв (бр.м.г)

строят кривые |З_р = { (/) для каждой из ступеней изменения уровня воды. Как показали лабораторные опыты, эти кривые приближенно отображают линейную связь Р_р и I. Однако расчет может быть уточнен введением нелинейной связи.

Имея эти данные для первого интервала времени, подсчитывают транспортирующие способности потока по всем створам, определяя расходы воды в русле = Р_рф_р._б. Значение <2_р._б берут по кривой расхода (рис. XX. 14, г). Тогда, последовательно используя уравнение (XX. 14) для каждой пары створов, можно приближенно определить средние величины понижения дна на каждом из участков для этого интервала времени (рис. XX.14, <Э).

Затем для нового интервала времени вычисляют транспортирующие способности потока с учетом изменения глубины не только в связи с по­вышением или понижением уровня воды АН, но и в связи с размывом дна за предыдущий интервал времени А/г. Учитывается при этом и из­менение состава руслоформирующих наносов, если оно происходит.

В качестве исходных формул для определения транспортирующей способности потока (при отсутствии натурных данных о транспорте наносов) рекомендуется использовать теоретико-экспериментальные формулы И. И. Леви:

для взвешенных наносов (м³/с)

0,2 (14-г) к

1/4

щ

(XX. 19)

о„

где V — гидравлическая крупнпсть наноспв, м/с; у — плотность наносов (обычно 2650 кгс/м³); г — коэффициент порозности грунта, зависящий от круп­ности частиц (в среднем 0,65); 4 — крупность частиц грунта, м; В_р — ширина потока в русле, м; к — глубина потока, м; а — скорость потока, м/с; ч₀ —- на­чальная скорость движения наносов, определяемая формуло

й

Расчет можно всстн в табличной форме для каждого интервала времени (табл. ХХ.З). Для подсчета глубин смыва по створам при из­вестных В₁, В₂, Л/г_ср и А/г_х используют формулу

В,

Д/1₂^Д/г_ср + (Д/г_ср— ДЛ,) — •

При постоянной ширине В₁ — В₂ Ак₂ - = 2ДН_С1) — Д/ц.

Применение ЭЦВМ существенно сокращает время, потребное для таких расчетов. Рекомендуется использование для этой цели про- 1раммы, разработанной Г. А. Федотовым в Гипротрансмосте и МАДИ для БЭСМ-4 (Гидрам-3)*. Эта программа дает возможность расчета не только размывов перед мостом и под ним, но и размывов и отложе­ний наносов за мостом. При расчете учитывается изменение формы свободной поверхности стесненного потока.

Расчетный наводок вызовет только наименьший возможный размыв в случае его прохода сразу после постройки мостового перехода, т, е. по неразмытому дну. Такой размыв, заканчивающийся обычно на спаде паводка, будем называть верхним пределом (рис. XX.14, е). Если расчетный паводок будет проходить по дну, уже размытому лре- дыдущими, хотя и меньшими, т. е. нерасчетными, паводками, то раз­мыв под мостом может существенно возрасти. Очевидно, размыв все же не может превосходить второго, нижнего, предела, которым будем на­зывать наибольший возможный размыв, вызываемый достаточно дли­тельным, но не бесконечным воздействием максимального расчетного паводочного расхода, заканчивающийся в связи с этим обязательно при

наивысшем уровне расчетного паводка (см. рис. XX.14, е). Оба пре­дела размыва могут быть установлены расчетом но уравнению (XX.14).

В ряде случаев два этих предела возможного размыва совпадают, т. е. проход единственного расчетного паводка вызывает наибольший возможный размыв. Это происходит при паводках с медленным подъе­мом уровня воды. В других условиях между этими пределами может быть существенная разница. Величина расхождения зависит глав­ным образом от степени стеснения потока, формы паводочных гидрогра­фов, длины зоны размыва (т. е. объема смыва) и крупности наносов.

Назначение глубин заложения фундаментов опор моста по верх­нему пределу размыва было бы опасным (за исключением случая совпа­дения верхнего и нижнего пределов). Одновременно назначение глу­бины заложения фундаментов опор моста по нижнему пределу размы­ва было бы в ряде случаев экономически неоправданным, хотя и без­опасным для устойчивости моста. Наиболее точным является расчет глубин размыва по длительной серии натурных паводков (см. выше), что требует наличия исходных данных, необходимых для такого рас­чета, и практически обязательного использования ЭЦВМ в связи с большим объемом счета.

Определение нижнего предела размыва может быть выполнено весьма просто по так называемому уравнению предельного баланса на­носов [см. уравнение (XX.22)]. По этому же уравнению легко может быть рассчитан также размыв, вызываемый серией одинаковых рас­четных паводков. Так как проход одинаковых расчетных паводков только предположителен, то и размыв, ими вызываемый, называют ги­потетическим. Этот размыв весьма близок к фактическому, вызываемо­му длительной серией различных по высоте паводков с обязательным проходом расчетного паводка в конце многоводного периода по дну русла, уже размытому многими, предыдущими, нерасчетными павод­ками.

Глубину заложения фундаментов опор моста можно поэтому на- з гачать по просто определяемому гипотетическому размыву, который либо совпадает с нижним пределом, либо лежит между верхним и ниж­ним пределами размыва (см. рис. XX.14, е).

Проход высоких паводков с малым интервалом времени между ними всегда приводит к значительным размывам. На рис. XX.15 показано

очертание дна под мостом через р. Волгу после паводков 1934 и 1936 гг. Хотя оба паводка были ниже наблюдавшегося наивысшего (1926 г.), прошедшего до построй­ки моста, они произвели больше 60% максимального возможного размыва, соответствующего расчет­ному паводку 1926 г.

Рис. ХХ.15 Развитие размывов под

мостом через р. Волгу 1 — уровень и очертание дна после паводка в 1934 г.. 2 — то же, в 1936 г.

Ш 1931г.

Рис. XX.16. Размыв под мостом через р. Сож: а — многолетний ряд паводкоз, пропущенных мостом; б — водомерный график наибольшего

паводка, в —- очертание дна под мостом, 1 — до прохода наибольшего паводка; 2—после прохода наибольшего паводка, 3 — через 15 лет после прохода наибольшего пазодка

данные о фактическом развитии размывов под давно существую­щими мостами. Данные по мосту через р. Сож, где расчетный па­водок прошел лишь на 57-й год после постройки перехода, приве­дены на рис. XX. 16. Паводками, которые были ниже расчетного, прошедшими за 56 лет, русло под мостом было значительно раз­мыто, и перед расчетным паводком уровень дна уже понизился на 9,7 м. За расчетный паводок 1931 г. дно было еще размыто всего на Зм, н его отметка совпала с нижним пределом размыва. Особенно опас­но, когда расчетный высокий паводок проходит после ряда достаточно высоких паводков многоводного периода. Эти данные свидетельст­вуют об опасности игнорирования размывов, происходящих до года прохода расчетного паводка.

Многочисленными расчетами размывов, вызываемых длительными сериями натурных паводков, установлено, что действительный размыв совпадает с нижним пределом размыва и одновременно с гипотетиче­ским размывом при коэффициенте общего стеснения потока р 1,4 [см. формулу (XX.4)|. Если коэффициент общего стеснения потока ле­жит в пределах от 1,4 До 2,0, то действительный размыв совпадает с гипотетическим, но оказывается меньшим, чем нижний предел раз­мыва. Обычно значения р = 2 являются предельными из допускаемых при проектировании мостовых переходов. При больших степенях стес­нения потока (Р > 2) размыв следует рассчитывать по длительной се­рии натурных паводков, используя ЭЦВМ

,

Как показали систематические расчеты, выполненные Г. А. Федо­товым на ЭЦВМ с помощью программы «Гидрам-3», размыв, вызывае­мый серией одинаковых расчетных паводков, для конкретных условий проектируемого перехода не зависит от длины зоны размыва, круп­ности грунтов, длительности паводка, а зависит лишь от степени стес­нения потока и от формы (полноты) водомерного графика расчетного паводка Н = / ({). Число же паводков, при котором достигается гипоте­тический размыв, зависит от объема зоны размыва перед мостом, круп­ности грунтов и длительности затопления пойм при паводках.

Гипотетический размыв является нижним пределом размыва, вы­зываемого паводком, который ниже расчетного на величину АН, опре­деляемую эмпирической формулой

АН = (1 —Я^1/3) Н_{тя х}, (XX.21)

где П — /'(.р : /г,пах — полнота расчетного паводка, /г_таЛ- — средняя и наибольшая высота расчетного паводка над уровнем поймы (рис. ХХ.14, ж).

При этом:

Я 0,2 0,3 0.4 0.5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

1 —/7¹'³ . . 0,42 0,33 0,27 0,21 0,16 0,11 0,07 0,04 О

Расчет.по нижнему пределу размыва, или по гипотетическому раз­мыву, удобен тем, что дает возможность непосредственного назначе­ния отверстия моста. Это одно из преимуществ такого расчета, так как прямое назначение отверстия моста при расчете размыва по верхнему пределу невозможно. Верхний же предел размыва может быть рассчи­тан лишь для моста, длина которого задана.

Как оказывается, при определении нижнего предела размыва от наибольшего паводка, или гипотетического размыва от серии таких паводков теряет также остроту вопрос о выборе исходной формулы того или иного автора для определения расхода наносов, что делает этот расчет весьма объективным. Кроме того, полностью снимается и вопрос о расчетной формуле для определения длины участка размы­ва, так как эта длина в расчет по предельному балансу не входит сов­сем.

Из уравнения баланса наносов (XX. 12) непосредственно следует, что прекращению размыва отвечает скорость размына, равная нулю,

т. е. = 0, а следовательно, и нулевой градиент расхода наносов до

вдоль размытого русла -щ- = 0, т. е. О — сопз1. Поскольку на участок

размыва поступает строго определенный суммарный бытбвой расход руслоформирующих наносов (взвешенных и донных), то после полною завершения размыва на пике паводка и под мостом будет проходить тот же расход наносов. Для определения измененных (по сравнению с бытовыми) размеров размытого русла под мостом достаточно соста­вить и приравнять два выражения расхода наносов в бытовых усло­виях и под мостом после окончания размыва. Это равенство называет­ся уравнением предельного баланса наносов. Оно соответствует толь­ко моменту прекращения размыва

с_б = а_к. (ХХ.22)Для определения расхода наносов обоих видов используют из­вестные полуэмиирическне формулы, при этом формулы различных авторов легко могут быть приведены к общему виду (так как структура их практически одинакова):

С = (ХХ.23)

где т, к — маломеняющиеся показатели степени; А — функция крупддрти наносов Значения А достаточно сильно разнятся в формулах разных автор'бв. Этот множитель зависит от крупности наносов А = / (й)

Подставляя в формулу (XX.22) выражение расхода наиосов в бытовом состоянии, т. е. вводя в расчет бытовую скорость _в, бы­товую ширину и среднюю глубину русла В_{в 6} и /г_{р Б}, а также выраже­ние расхода наносов под мостом после размыва, вычисленное по ско­рости после размыва и измененным размерам русла В_р.„ и Н_{р м}, получим, сокращая А (поскольку состав наносов после окончания пре­дельного размыва одинаков по всей длине зоны размыва):

,т д , , „т о ,

v б б л Ср. в n _ "р. м°р. м Л Ир, м \

Лр.6 ' *р.м '

или

V — у ^ / Др. я \ ^т /У») "' I ^ь'Р- в I . (XX.24) ^{м р} \ Др. м/ \ ^р. б / \ _} _ ^аО« I

V Ир. м /

Сокращать множитель А можно потому, что после завершения раз­мыва река будет проносить вниз по течению на всей длине зоны размы­ва лишь обычные для нее руслоформирующие наносы.

Зная, что <2 = Вки, легко получить выражение средней глубины в русле после размыва:

41=1 ₁_.°^ом УнТ

\ о /

Значения показателей степени в формулах (XX,24) и (XX.25) соответственно формулам расхода наносов, предлагаемых разными ис­следователями, колеблются в узких пределах, что дает возможность, не отдавая предпочтения ни одной из исходных зависимостей, принять средневзвешенные величины т = 4 и к — 0,4 —0,5.

Наибольшие отклонения показателей степени по данным различ­ных авторов от принятых выше составляют около 10%, а в основном значительно меньше.

Последние множители формул (XX.24) и (XX.25) могут быть при­равнены единице по ряду причин: во-первых, с увеличением глубины после размыва одновременно возрастают размывающая скорость у₀ и русловая в связи с чем можно положить

^со» ^: ^р м ~ ^с1об '■ ^ар.6'

во-вторых, отношение разностей N — — ) входит в формулы в степе­

ни от 0,25 до 0,20. Следовательно, если это отношение достигнет даже 1,15 (чего практически быть не может), то последние множители фор­мул (XX.24) и (XX.25) не будут отклоняться от единицы более чем на 3%. В связи с этим расчетные формулы (выведенные О. В. Андрее­вым в 1956 г.) могут быть написаны с учетом приведенных числовых значений показателей степени в простом виде:

(XX.26)

\ Ор. м / \ У р.б / Ч Ор. м /

Формулы справедливы как для определения нижнего предела, так и для гипотетического размыва. Глубины отсчитываготся в первом слу­чае от уровня Н_твх, а во втором — от Н_та]1 — АН.

Ширина русла под мостом должна вводиться в расчет за вычетом ширины опор, в нем стоящих. Величина Р_р соответствует стеснению потока подходами к мосту и различна для определения нижнего пре­дела, или гипотетического размыва.

Из формулы (XX.27) непосредственно следует, что увеличение ши­рины русла под мостом по сравнению с бытовой шириной желательно, так как глубины в русле при этом уменьшаются. Однако для того, что­бы уширение русла способствовало уменьшению глубины, необходимо, чтобы увеличение руслового расхода под мостом, неизбежное при уши- рении русла, было бы меньше влияния уширеиия русла, т. е,

(XX.28)

где <?р _м1 = Ррфр-б = Рр?р.в ^р.б— расход в неуширенном русле под мос­том; <2р._Мз - <?_р.м1 п.в (Вр.м — В_р._б) — то же, в уширень-ом.

Увеличение руслового расхода объясняется объединением с рус­лом части пойменного участка, несущего расход: Р_п9_п.б (-®р м — ^р.б).

Из приведенного выше неравенства следует, что уширение русла целесообразно лишь в определенных пределах отношения с/_{п б} : <7_Р в (см. § XX.7).

Переход от средней глубины в русле после размыва к наиболь­шей, по которой будут назначаться отметки заложения фундаментов, можно выполнить по обычно используемому предположению, что после размыва отношение максимальной русловой глубины к средней русловой сохранится равным бытовому отношение этих глубин (рис. XX. 17). Конечно, некоторая погрешность при этом неизбежна, 62

В ряде случаев это бытовое отношение не сохраняется. Непо­средственным расчетом оно опре­делено быть не может. Даже дан­ные рис. XX. 17 показывают нали­чие отдельных отклонений до 25%, а они могут быть и большими. Поэтому расчет по бытовому отно­шению максимальной и средней глубин требует обязательного вве­дения в дальнейшем гарантийных поправок к окончательным резуль­татам расчета максимальных глу­бин.

Сопоставление контрольных расчетов по формуле (XX.27) о данными о фактических профилях размывов для ряда давно депству- щих переходов, где нет геологиче­ского ограничения размыва, указы­вает на то, что предельные глубины в некоторых случаях были пре­взойдены, но не более чем на 9%, или 1,2 м, а в большинстве случаев натурные глубины были близки к расчетным. Это же подтвердили н данные как отечественных, так и зарубежных лабораторных опытов.

^ьр1

Рис. XX 17. Соотношение наибольшей и средней глубин русла до размыва и после него Кружками показаны точ­ки, соответствующие мостам с уши- рением русла

Рис. ХХ.18. Схема к расчету отмостки' а — изменение конфигурации сечения; б - схема образования отмостки; I — до размыоа; 2 — после размыва

если оно возможно. Увеличение площади поперечного сечения потока в русле прекратится после того, как средняя скорость снизится до значения _м, определяемого формулой (XX.26). Однако отношение максимальной и средней глубин после размыва не будет равно быто­вому отношению, а несколько уменьшится.

Пласты грунтов, обнажаемые в зоне наибольших глубин в процес­се размыва, будут ограничивать углубление русла только в том слу­чае, если эти грунты не могут быть вынесены сжатым потоком из-под моста, т. е. только при условии, что скорость потока будет меньше размывающей для этих грунтов. Зная среднюю скорость течения, кото­рая должна устанавливаться в русле после размыва, распределение средних скоростей на всех вертикалях по ширине русла и размываю­щие скорости для пластов грунта, которы е могут быть обнажены в про­цессе размыва, т. е. в пределах до глубины Н_р,_{ш шах}, определяемой формулой (XX.27), можно установить, будет ли тот или иной пласт грунта ограничивать размыв в зоне наибольших глубин.

Для русел немеаидрирующих и блуждающих рек, а также для на­чальных и конечных участков излучин меандрирующих рек средние скорости па вертикалях практически равны средней по сечению. Тогда размываемость любого пласта грунта может быть проверена по нера­венству

Ур.м^о- (XX,29)

где средняя скорость в русле и_р-м определяется формулой (XX,26)

Ограничению размыва по геологическим условиям отвечает не­равенство су,, <

Величины размывающих скоростей течения для несвязных грунтов определяются по табл. ХХ.2. Переход к средней скорости для вертика­ли с максимальной глубиной должен выполняться по формуле XX.20. Для связных грунтов Vо определяют непосредственно по последней графе табл. ХХ.4, поскольку глубины во время паводков в размытых руслах рек всегда превышают 3 м.

В тех случаях, когда величина максимальной глубины после раз­мыва в русле будет определяться геологическими условиями, т. е. на­личием пластов неподвижных частиц грунта, которые не могут быть

сдвинуты текущей водой, уравнение предельного баланса наносов, очевидно, определяет только среднюю по сечению скорость и среднюю глубину. В связи с двумя возможными причинами прекращения раз­мыва на наиболее глубокой вертикали надо обязательно выполнить два расчета максимальной глубины после размыва в русле по формулам (XX.27) и (XX.29). Окончательно принимается меньшая из глубин, определенных этими двумя расчетами.

При расчете максимальной глубины размыва в случае ограничения ее пластом трудиоразмываемого неоднородного несвязного грунта, со­держащего крупные частицы, необходимо иметь в виду, что возможно вымывание мелких частичек грунта и укрупнение поверхностного слоя этого пласта, которое носит название отмостки (рис. XX. 18, б). Если известна скорость после размыва, то, приравнивая ее к размывающей для слоя отмостки = можно установить крупность частиц от­мостки О, соответствующую прекращению размыва. Имея данные о гранулометрическом составе пласта, в котором содержатся частицы крупнее О, можно рассчитать, какой объем мелкого грунта должен быть вымыт из верхних слоев пласта, чтобы на его поверхности образо­вался двойной слой отмостки крупностью О. Если объем частичек грунта крупнее О составляет р (%) от общего объема грунта, то можно рассчитать величину смыва поверхности пласта (см. рис. XX.18, б): Д_п = 20001р.

При использовании уравнения предельного баланса наносов сле­дует учитывать, что расчет максимальной глубины выполняется с не-' которой погрешностью. Еще в большей степени это относится к расчету развития размыва во времени как по одному, так и по серии паводков, для которого требуется значительно больше натурных данных и все же остается только предположительной фактическая последователь­ность и высота будущих паводков или отсутствие размыва предыдущи­ми паводками при расчете верхнего предела размыва.

В связи с этим при расчете глубин после размыва следует вводить гарантийные запасы тем большие, чем менее изучен водоток. При мор- фометричеекой основе проекта запасы должны быть больше, чем прн основе гидрометрической.