§ XX 5. Расчет размывов на пойменных участках отверстий мостов

Глубина потока после размыва на пойменном участке отверстия моста может быть определена из равенства <3 = соу следующим обра­зом. Если ширина этого участка В_п за вычетом ширины стоящих на нем опор равна В_п (1 — Я), то средняя скорость течения сжатого пото­ка на нем составляет

—_ , (XX.30)

ВпАп.бО-А.)

где й_п.б —■ бытовая глубина поименного потока. 3 Зак. 7-'вЕсли Уп м < "о. ^то размыва пойменного участка вообще не будет. Размыв начнется при ^ „ > V₀. Размыв прекратится, когда глуби­на /г_п.₀ увеличится настолько, что новой глубине й_п._м будет соответ­ствовать скорость у_{п м} = т. е.

И = - . ^м (XX.31)

Ч ⁴ В /I 11 '

й_пв₀ (1-Я)

Введем множителем и делителем в правую часть последнего равен­ства величину бытового расхода этого участка ширины потока <З_п.е._м и обозначим, как обычно, отношение <2_П._М:<2„._б._м = Рп- Тогда, зная, чю <2_{П б} = В_ии_пМ /г_ц._б, получим

(XX.32)

V ио(1 — /•)/ г»о (1 —л)

где 9П.В = А_П.0В„ д— элементарный бьповой расход воды на пойменном учаоше отверстия моста.

Определение, коэффициента стеснения р_п по известному |З_р было изложено в начале § ХХ.З.

Из формулы (XX. 32) следует, что размыва даже при стеснении по­тока не будет, если выполнено условие р_ц ^ ~о₀ (1 — к)": V_{п б}. Здесь размывающая скорость V₀ соответствует грунтам наилка поймы.

Входящая в расчетные формулы размывающая скорость зависит от вида грунта и глубины потока. Величины средних размывающих ско­ростей для связных грунтов при различных глубинах приведены в табл. XX. 4. Этой краткой таблицей охватываются глины, суглинки и лёссы. Допустимые скорости для супесей принимают по табл. XX.2 соответственно средней крупности песчаных фракций.

В соответствии со структурой формулы (XX.32) размывы связных грунтов следует рассчитывать последовательными приближениями, так как размывающие скорости зависят от искомой глубины Н_{п м}, которая на пойменных участках отверстий мостов может быть и менее 3 м.

Для иесвязнык грунтов эту формулу можно привести к виду

6^'п б , (XX.33)

(1-Я) '

освобождающему от необходимости выполнения при расчете последо­вательных приближений. Величины у_{н д}: приведены в табл. XX. 2. При расчетах по формулам (XX.32) и (XX.33) необходимо вводить в расчет размывающие скорости и крупности частиц, соответствующие пластам грунта, залегающим на глубине размыва.

Геологическое строение пойменного участка отверстия моста слои­стое. Верхние слои, отложенные в процессе образования наилка Ной- мы и наращивания выпуклых берегов русел меаидрирующих рек, чаще всего содержат много мелких частиц грунта и являются связными. Более глубокие слои сложены руслоформпрующими наносами, .запол­няющими всю ширину речной долины. Еще глубже залегают корен­ные породы первичной поверхности речной долины. При слоистых на­пластованиях расчет удобно вести графо-аналитически, 66

Преобразовывая формуау (XX.32) к виду

= — Л), (ХХ.34)

замечаем, что произведение й_п__м о₀ представляет собой допускаемый элементарный расход соответствующий прекращению размыва на глубине /г_{п м} в грунтах, характеризуемых размывающей скоростью у₀, а величина фактического элементарного расхода = Р_ак_{пЛ 6} : : (1 — X) известна и от глубины после размыва не зависит. Поэтому графо-аналитический прием расчета глубины размыва Н_{а м} может быть сведен к построению графика допускаемых элементарных расходов <?н ⁼ ! №)> переменных не только потому, что меняется глубина, но и потому, что на разных глубинах залегают различные грунты, и к пере­сечению этого графика вертикальной прямой = сопз1. Точка пере­сечения прямой и кривой и будет соответствовать глубине размыва Н_{п м}, на которой допускаемый элементарный расход, равный произве­дению к_ам будет равен фактическому д_я —

Отличительной особенностью графика допускаемых элементарных расходов = / (к) для несвязных грунтов (рис. XX. 19, а) является криволиненность отдельных отрезков в связи с тем, что размывающие скорости для условий течения на поймах связаны с глубиной формулой (XX.20).

Для построений графика допускаемых элементарных расходов по известным крупностям несвязных грунтов можно использовать дан­ные последней графы табл. XX.2, где приведены величины у_нд : которые надо умножить на так как д_н = Ы)_й = (у_{н д} : й^ч*)Н^,и, При этом

к ... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 А⁷/⁶... 1 2,25 3 60 5,05 6,55 8,10 9,65 11,30 12,90 14,70

3* 67

Отличительной особенностью графика допускаемых элементарных расходов для связных грунтов (рис. XX.19, б) является линейность отрезков, соответствующих различным пластам с глубинами залега­ния более 3 м. Углы наклона прямых определяются сопротивляемо­стью различных пластов размыву. Данные, необходимые для построе­ния этого графика, могут быть взяты из табл. ХХ.4.

На рис. XX. 19, в приведен график величин = / (К) для случая смешанных напластований, когда нижний пласт пойменных отложе­ний и коренные породы представлены несвязными грунтами.

Если состав несвязных грунтов неоднороден, следует вводить в рас­чет не средние размывающие скорости и средние диаметры части­чек в слоях, ограничивающих размыв, а скорости, соответствующие самым крупным частицам Б, которых в слое грунта содержится 15— 20%. Такие самые крупные частицы отмостят размываемое дно и огра­ничат дальнейший размыв.

Не следует усложнять этот расчет анализом возможности отмост­ки дна любой фракцией грунта, так как двойной слой частичек 1рунта, достаточный для образования отмостки, образуется в пойменных не­связных 1рунтах при очень малых слоях смыва. Очевидно, что введе­ние в расчет крупности наибольших частиц, содержащихся в грунте, существенно увеличит размывающую скорость для этого грунта. В то же время слой смыва, не учитываемый в расчете глубины после раз­мыва, не будет превышать нескольких сантиметров.

При значительном стеснении потока на пойменном участке отвер­стия моста (большие значения (5_П) пойменный наилок может быть смыт целиком. В этом случае (см. рис, XX. 19, в) глубина размыва будет зна­чительной, так как несвязным грунтам аллювия, лежащим под наилком, соответствуют малые размывающие скорости течения воды. При этом, если глубина после размыва на пойменном участке отверстия моста достигнет средней глубины потока в русле Н_{п ы} то пойменный

участок отверстия моста исчезнет и, объединившись с руслом, обра­зует единое уширенное русло В_рм — В_{р 6} + на всей ширине которого будет происходить движение наносов.

Каждой равнинной реке в бытовом состоянии соответствует опре­деленная ширина русла В_{р с}. Никакое уширение русла на реке в ее бытовом состоянии не будет устойчивым, так как для транспортиро­вания воды и наносов необходима лишь эта бытовая ширина В_{р б}. В стесненных поперечных сечениях в русле при половодьях протекает большее количество воды, чем в бытовых условиях на этой ширине. Поэтому уширение русла под мостом может оказаться устойчивым. Однако для этого необходимо, чтобы в уширенном русле часто прохо­дили увеличенные расходы воды (не реже 3 раз каждые 4 года).

§ ХХ.6. РАСЧЕТ МЕСТНОГО РАЗМЫВА У ОПОР МОСТОВ

В отличие от рассмотренных выше русловых деформаций, величи­на которых была обусловлена общим сжатием водогока и естественным ходом руслового процесса, местный размыв является результатом ло- 68

калького нарушения структуры речного потока при обтекании ин женерных сооружений или при на­беге на них.

Наиболее характерными места­ми появления местного размыва являются опоры мостов, головы выдвинутых в поток струенапра­вляющих сооружений и т. п. На рис. XX. 20 показан попереч­ный профиль, совпадающий с пе­редними гранями опор моста через большую реку, где четко видны характерные местные воронкооб­разные углубления у каждой опоры.

Причина, порождающая мест­ный размыв и именно местное на­рушение структуры потока при обтекании различных элементов мостового перехода, позволяет вы­ражать его величину через гидрав­лические параметры набегающего потока и размеры обтекаемого со­оружения и рассматривать местный размыв отдельно от размывов, свя­занных с общим стеснением потока Сооружениями и с типом руслового процесса.

При проектировании мостовых переходов обычно представляет наибольший интерес величина максимального размыва, который может произойти в процессе эксплуатации моста при расчетном паводке. Оп­ределение гидравлических параметров потока в усло-виях расчетного паводка не представляет затруднений. Что же касается величины рас­хода поступающих в воронку наносов, то можно считать, что в под- вальях скоплений наносов (побочней, отмелей) в потоке имеются такие придонные области, где движение наносов практически ие происходит. Это обстоятельство позволяет для расчетного случая принять наиболее невыгодную русловую ситуацию, когда опора располагается в подвалье наносного скопления, где приток донных наносов в воронку местного размыва отсутствует. Расчет может быть произведен по схеме с нуле­вым притоком наносов (нуль-балансовая схема), когда размеры ворон­ки будут определяться только гидравлическими параметрами потока и габаритами опоры.

УВв

исходит резкое торможение набегающих на опору струй, т. е. проис­ходит удар потока о лобовую грань препятствия. Таким образом, при набе! ании потока на опору кинетическая энергия поступательного дви­жения жидкости преобразуется в результате удара потока о лобовую грань опоры в энергию давления. Наличие добавочного (сверх гидро­статического) давления в ограниченной зоне потока, примыкающей не­посредственно к лобовой грани опоры, и возникающий в связи с этим перепад давлений между этой областью и остальным потоком приводят к следующей ступени преобразования энергии — к преобразованию энергии давления в кинетическую энергию поперечных токов, Попереч­ные токи направлены по граням опоры в стороны и вниз ко дну (рис, XX. 21).

Картина обтекания и образования воронки размыва у промежуточ­ной опоры моста может быть хорошо выявлена киносъемкой. Как это видно из схемы (см. рис. XX.21), в месте подхода нисходящих но лобо­вой грани опоры струй к размываемому дну, где происходит резкий по­ворот этих струй, образуются вихревые вальцы, которые интенсивно выносят грунт из воронки размыва перед опорой. При углублении воронки энергия нисходящих струй будет уже недостаточна для выно­са частиц грунта и размыв прекратится.

Исследованиями И. А. Ярославцева было установлено, что на ве­личину размыва сильно влияет скоростной напор, отображающий гид­равлическую структуру потока, ширина и форма опоры и крупность грунта; в то же время для значительных глубин воды, превышающих ширину опоры более чем в 3 раза, влияние изменения глубины прак­тически отсутствует. Сопротивляемость грунта местному размыву су­щественна только для крупных грунтов; для песков она пренебрежимо мала.

Окончательная упрощенная теоретико-экспериментальная форму­ла И. А. Ярославцева имеет вид

Д/г_м = = 4.75ЛЬ^ол — 30с1, ' (XX.35)

или

Д= Н_ъ = 4,75А (Ъ—Ж, ' (ХХ.36)

где к_в — глубина воронки местного размыва; Ь — ширина, опоры; в — ско- Г0 гь течения воды, равная для опор моста о_р._м; к — коэффициент формы опоры, назначаемый по табл. XX 5; Л — крупность несвязных грунтов

При косом набеге потока вводимая в расчет величина ширины опоры по направлению, нормальному течению воды, увеличивается и прини­мается равной

&' = & + (/ — Ь) 51'п а, (XX.37)

где а — угол отклонения потока от прямого направления; I — длина опоры по направлению поперек моста.

70Тип опоры

к. при нор­мальном набе ге потока ш онору (а— 0°

Тип опоры

к. при ног>- мальном набе­ге потока на ¹ опор

уДругой расчетной зависимостью для определения глубины воронки местного размыва у опор мостов является формула М. М. Журавлева, полученная путем обработки натурных данных о местных размывах

_Ли==62/_5/гз/5 )Ч (XX.38)

где к — принимается по-прежнему по табл X X 5; V — скорость течения воды, равная для опор моста 1'_{р м}; к — глубина воды у опоры; Ь — ширина опоры (с учетом угла набега воды на опору); п — показатель степени, равный 3/4 при V : о_ю 1 и 2/3 при о : г_ы < 1

Взмучивающая скорость двухфазного потока определяется по вы­ражению

где к — глубина потока; — гидравлическая крупность частиц наносов, определяемая по справочникам

Формула (ХХ.36) может быть преобразована и для расчета мест­ного размыва у голов регуляционных сооружений. При этом учитыва­ется, что ширина фронта набега потока па препятствие становится весь­ма большой, а набегающая струя растекается по сооружению в обе стороны. Путь, который проходят нисходящие струи, определяется уже не глубиной потока, а длиной наклонного откоса сооружения с крутизной 1 • т. Он может быть и вертикальным. Тогда от = 0. Расчетная формула имеет вид

/г„= ²⁴"^М§ — 304. (XX.39)

ё"УН-ш³